14. انظر إلى شكل ضوء سيارتك، فهو مجسم مكافئ، وضع في بؤرته مصباحا. عندما ينطلق شعاع ضوئي من المصباح (البؤرة) ينعكس على سطح المجسم ويتجه أفقيا (عندما تكون السيارة في وضعية أفقية) ... وكذلك تفعل جميع الأشعة المنطلقة من المصباح والمنعكسة على المجسم. وبذلك ينار الطريق أمام السيارة على بعد أمتار وأمتار، دون تبديد للطاقة، (انظر الرسم) :

******************

15. يمكن أن نسعى إلى تحقيق العكس، أي أننا نجمّع الضوء في نقطة بدل توزيعه انطلاقا من نقطة ... أو أن نلتقط أمواجا تأتي من الخارج لتتجمع في نقطة. هذه النقطة نضعها في بؤرة القطع المكافئ، فعندما تأتي الأشعة وتنعكس على سطح المجسم (الذي يمكن أن يكون مرآة مثلا) تتجه تلك الأمواج أو الأشعة نحو البؤرة. فلو وضعت مادة قابلة للاحتراق في البؤرة ووجهت المجسم المكافئ نحو الشمس لاحترقت تلك المادة (يبدو أن مصطلح "بؤرة" أو "محرق" آت من هذه الخاصية من عهد الإغريق). وهكذا يمكن إنتاج طاقة بهذه الطريقة، انظر الرسمين المواليين:

******************

16. ماذا يحدث لو تقابل قطعان مكافئان بشكل معين ووضع مصباح في بؤرة أحدهما، انظر مسار الأشعة الضوئية في الرسم (النقطتان السوداوان تمثلان بؤرتين القطعين المكافئين المتقابلين) :

******************

17. عندما تبري قلما،كما في الرسم، فكأنك قاطعت مخروطا مع مستوى مواز للمحور. ولذا فالمنحني الذي يظهر على القلم (الحافة الأفقية في الجزء الأصفر من القلم في الرسم) يمثل قطعا زائدا :

******************

18. وبالمثل، لاحظ الظل على الجدار الذي يصنعه مصباح محاط بمقطع من مخروط، كما في الشكل أدناه، وستشاهد قطعا زائدا :

******************

19. عندما تحلق طائرة في السماء وتشق طريقها على خط مستقيم فوق منطقة سكانية وينبعث منها أزيزها، فهذا الصوت ينتشر على شكل مخروط رأسه هو رأس الطائرة (تقريبا)، كما في الرسم. كيف يصل الصوت إلى السكان؟ يتقاطع المخروط الصوتي (بالأزرق في الرسم) مع مستوى الأرض وفق قطع زائد (إذا كان محور الطائرة يوازي سطح الأرض). وهكذا فكل الأفراد الموجودين على القطع الزائد يسمعون في آن واحد صوت الطائرة. وبما أن الطائرة تواصل سيرها فإن القطع الزائد يتكرر رسمه على الأرض في كل لحظة في أماكن متصلة ببعضها البعض. وعليه فصوت الطائرة يسمع في كامل المنطقة، لكن شدته تختلف باختلاف المكان والزمان :

******************

20. ماذا نصنع عندما نجعل قطعا زائدا يدور حول محوره؟ إننا نصنع مجسما زائدا كما في المبنى الموضح في الصورة الموالية :

21. إليك صورا أخرى ليست غريبة عنك ... تذكرك بالمخروطات وقطوعها:

دقيق في ملعقة

******************

تذكر هذا المنظر عند تناول الفول السوداني

******************

إن كنت من سكان الصحراء فلا تمس هذه الكثبان بسوء حتى تحافظ على الأشكال المخروطية

******************

اسطوانة في التراب

يتبع ... ،