جتا جتا جتا

06-04-2008, 03:49 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أوجد حل المعادلة
cos x+cos 2x+cos 3x=0

06-04-2008, 07:47 PM

06-04-2008, 08:30 PM

يمكنك حل المعادلة جبريا
دون استخدام قانون نيوتن

06-04-2008, 09:04 PM

06-04-2008, 09:18 PM

أحسنت سيدي المشرف
و ننتظر حلولا أخرى إن شاء الله

06-04-2008, 09:54 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

$cos x+cos 2x+cos 3x=0$

$cos (2x - x) +cos 2x+cos (2x + x)=0$

$\blue cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB$
$\blue cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB$

$cos 2x cos x + sin 2x sin x + cos 2x +cos 2x cosx - sin 2x sin x = 0$

$cos 2x cos x + cos 2x + cos 2x cosx= 0$

$2 cos 2x cos x + cos 2x = 0$

$cos 2x ( 2 cos x + 1) = 0$

$(2 cos ^2 x - 1 ) ( 2 cos x + 1) = 0$

وسأحاول إكمال الخطوات ...
==============

تمرين جميل أخانا / mathson

شكراً لك

و..........

ننتظر المزيد .... ،

06-04-2008, 10:10 PM

ياسلااااااااااااااااااااااااااام
على الحل : لم يخطر ببالي حركة بسيييييييييييطة فنيييييييييييييية
بارك الله فيك أستاذة أمل
ننتظر حلول أخرى ::: أتوقع أن المسألة تحل بطرق كثيرة
قال أستاذي ذات يوم : إن كنت تحفظ إجابات الأسئلة مع أنه تصرف خاطئ فعليك بحفظ جميع الحلول .
ولكن بعد أيام فهمت القصد : كان يقصد بذلك حتى أفهم كيف الحل دون أن أحفظ الطريقة بهدف إختيار الطريقة الأسهل و ...
يالحكمة هذا الأستاذ ... جزاه الله خير الجزاء

07-04-2008, 05:14 PM

لنبدع في هذه المسألة الأكثر تعقيدا
cos² x+cos² 2x+cos² 3x=1

08-04-2008, 11:59 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تم حل التمرين على الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3069

ويمكن رؤية حله بالرموز العالمية على الرابط

http://khoia0.com/EMaths/IMO/IMO%201...20solution.htm

ومازلنا نطمح بالمزيد من تمارينك الرائعة أخانا mathson

بارك الله بك .... ،


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري