.




.





السلام عليكم




ممكن تساعدوني في حل هذى التمارين





اوجدي حل المعادلات التاليه



5^(2س+1) =3×9^س اي (5 اس 2س+1 = 3×9اس س)



4^س +2^(2س -1 )=6 (4اس س +2 اس 2س-1 =6)



لو (س^2 +4 ) للاساس2=لو(س+6) للاساس5


لوغاريتم س تربيع +4 للاساس2 = لوغاريتم س+6 للاساس5



بسطي



18 ^(-0.5 ) ×12 ^ 1.5 ÷24^0.5


18 اس سالب نص ×12اس 3÷2 تقسيم 24 اس نص


انا حليت هذه الفقره وحصلت على2


بس ودي اتاكد من الحل


انا اعتذر عن كتابتها بهذه الطريقه


لكن ما اعرف اكتب الرموز


بس اتمني انها تكون واضحه

 

 

اوجدي حل المعادلات التاليه

المسألة الاولى

5^(2س+1) =3×9^س اي (5 اس 2س+1 = 3×9اس س)

طريقة الحل
بأخذ لوغاريتم الطرفين (مع الأخذ بالإعتبار قانون لوغاريتم حاصل ضرب قيمتين يساوي مجموع لوغاريتم الأول ولوغاريتم الثاني)
(2س+1) لو5 = لو 3 + س لو9


2س لو5 + لو5 = لو 3 + س لو9
س (2 لو5-لو9)=لو3-لو5
س= لو3-لو5\(2 لو5-لو9)
س=..........


سأقوم بحل الباقيات بعد نصف ساعة تقريبا نظرا لإنشغالى بشئ عاجل
مع تحياتي
د. أسامه رشوان

 

 

المسألة الثانية
مع الأخذ بالإعتبار أنني استخدمت ^ لتكافئ أس

حيث أن 4 هي 2 أس 2 فإن المسألة تصبح 2^(2س)+2^(2س-1)=6
بأخذ 2^(2س) عامل مشترك فإن
2^(2س)[1+0.5]=6
فإن
2^(2س)=6\[1+0.5]=4=2^2
وحيث أن الأساس واحد بالطرفين فإن الأسس تكون متساوية وعليه يكون
2س=2 والتي تؤدي إلى أن
س=1
مع تحياتي
د. أسامه رشوان

 

 

.



.


اذا حل الفقره الاولى س= -0.5



اشكرك دكتور اسامه على هذا



الحل الواضح والاسلوب الرائع



بالشرح وبانتظار بقيه الحل

 

 

.




.


لو (س^2 +4 ) للاساس2=لو(س+6) للاساس5


هذا التمرين عجزت بحله



لان قوانين اللوغاريتمات


( 1/لو (ب×ج) = لو ب+لوج ( للاساس أ)



2/ لو (ب ÷ج) =لو ب -لوج (للاساس أ) )


ما اقدر اطبقها هنا


انا اشوف ان السؤال فيه خطا


فلو كان السؤال

لو (س^2 +4 ) للاساس5=لو(س+6) للاساس5


نحلها

س^2 +4 = س+6


س^2- س -2 =0

ونكمل الحل حتى

نحصل على س=2 او س=-1



ما ادرى فيه احد يشوف ان السؤال


صحيح ويمكن حله


ياليت تساعدوني باسرع وقت ممكن

 

 

5^(2س+1)=3*3^2س------> 5^(2س+1)=3^(2س+1) الاسس متساويه والاساسات مختلفه---------------------> 2س+1=0 اذن س=-1/2 طريقه اخرى لحل السؤال الاول

 

 

.



.



انا اعرف انه اذا كان

الاسس متشابه فان الاساس = الاساس


مثال


5^2 =س^2

فان س=5



ولكن اذا كان

الاسس متساويه والاساسات مختلفه


فان الاس= الصفر


اي ان 2س+ا =0


هذا معلومه جديده علي


اشكرك اخي علي الاضافه


ما قصرت

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة آمال [ مشاهدة المشاركة ]

. . انا اعرف انه اذا كان الاسس متشابه فان الاساس = الاساس مثال 5^2 =س^2 فان س=5 ولكن اذا كان الاسس متساويه والاساسات مختلفه فان الاس= الصفر اي ان 2س+ا =0 هذا معلومه جديده علي اشكرك اخي علي الاضافه ما قصرت

ملحوظة بسيطة
إذا كان الأس = الأس
فإن الأساس = الأساس ( إذا كان الأس عدد فردى )
والأساس = (+ أو - ) الأساس ( إذا كان الأس عدد زوجى )
فالمثال الذى ذكرتيه أخت أمال
س^2 = 5^2 فإن س = (+أو-) 5 لأن الأس عدد زوجى

 

 

.



.


فالمثال الذى ذكرتيه أخت أمال


س^2 = 5^2 فإن س = (+أو-) 5 لأن الأس عدد زوجى


فالاس الزوجي يلغي الاشاره السالبه



اما الاس الفردي يحتفظ بالاشاره السالبه



اشكرك اخي محسن على


هذى الملاحظه


الله يجزاك خير

 

 

معذرة على التأخير

أحب أن أنوه إلى أنه يمكن جعل أساس الوغاريتم بالطرفين نفس الشئ من القاعدة
لو(س) للأساس أ= لوس للأساس ب مقسومه على لو أ للأساس ب

وهي أفضل الصور التي يمكن أن تساعد بالحل ولكن سنصل لمعادلة لا تقل صعوبة من المطروحة من قبلك
مع تحياتي
د. أسامه رشوان