السلام عليكم ...

استكمالاً لمناقشة مسألة الكشف عن الخطأ للزميل / أشرف محمد، على الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10612

فقد توصلت إلى حقيقة أعتقد أنها صحيحة إلى حد كبير، حيث وصلت في خطوات البرهنة على صحتها إلى منتصف الطريق أو أكثر قليلاً، وهذه الحقيقة (ولنقل - نظرية بصفة مؤقتة) يمكن صياغتها على النحو التالي:

لأي متوازي أضلاع، إذا كان قياس زاوية رأسه يساوي قياس الزاوية بين قطريه، فإن متوازي الأضلاع يكون مربعًا.

وهذا - حسب ظني - هو سبب عدم إمكانية رسم متوازي الأضلاع المشار إليه في تمرين الزميل / أشرف، حيث أعطى لمتوازي الأضلاع بيانات متناقضة، فهي من جانب تبدو بيانات لمتوازي أضلاع، ولكنها تحقق أن قياس زاوية الرأس يساوي قياس الزاوية بين القطرين، أي يجب أن يكون الشكل مربعًا - أي قياس زاوية الرأس قائمة وكذلك القطران متعامدان.

ومهما تحاول لرسم متوازي أضلاع يحقق خاصية تساوي قياسا زاوية رأسه والزاوية بين قطريه، فإنك لا تتمكن بحال من الأحوال اتمام رسمه إلاّ إذا كان مربعًا.

لذلك ... أستاذنا / Mohey، كانت النتائج متضاربة في الحصول على طول الضلع ب جـ.

وأعرض على الأخوة الأعضاء هذا الأمر لبحث صحة ما توصلت إليه، ربما يهتدي أحد إلى البرهان كاملاً ونحقق معًا لمنتدانا العظيم هذا الانجاز بفضله تعالى ......

أو يكون قد سبقنا أحد إليها أو اطلع عليها في أي مصدر، فيعرض لنا برهانها، وتتم لنا الفائدة ....