زمن الجبر الجميل (7)

26-06-2009, 02:43 AM

26-06-2009, 05:03 AM

02-12-2009, 12:04 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
$Si a^2+b^2=1$

$Demontrer que -\sqrt{2}\leq a+b\leq \sqrt{2}$
On pose
$a=cos \theta ; b=sin \theta$
$a+b=cos \theta + sin \theta =\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}cos \theta +\frac{1}{\sqrt{2}}sin \theta )$
$=\sqrt{2}\left(cos(\frac{\pi }{4})cos\theta +sin(\frac{\pi }{4})sin\theta\right)$
$=\sqrt{2}cos (\theta -\frac{\pi }{4})$

donc
$-\sqrt{2}\leq a+b\leq \sqrt{2}$
تحياتى لكم
عمر محمود


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة