رتب تصاعديا الأعداد التالية... سؤال للأذكياء

13-02-2008, 05:13 PM

السلام عليكم
أعزّائي الطلبة إليكم هذا السؤال و حاولوا الإجابة بدقة :
رتّب الاعداد التالية من الأصغر إلى الأكبر :

لو(1/(ر+1)) , لو(2/(2ر+1)) , لو(3/(3ر+1)) , لو(4/(4ر+1)) حيث
ر عدد حقيقي موجب تماما ( الرمز يرمز للدالة اللوغارتمية النبيرية)

بالتوفـــــــــــيق

13-02-2008, 06:51 PM

هي بهذا الوضع تكون مرتبة تصاعديا والله اعلم

13-02-2008, 06:53 PM

اخي الكريم ان كان الجواب صحيحا فسوف ارسل الحل والا فعذرا

13-02-2008, 07:16 PM

نعم الحل صحيح
لأن 1\(ر+1) < 2\(2ر+1) <3\(3ر+1< 4\(4ر+1)

و هذا يتم بدراسة أشارة 1\(ر+1) - 2\(2ر+1) نجد الجواب إشارته سالبة دوماً

هذا يدل أن 1\(ر+1) < 2\(2ر+1)

و بنفس الطريقة نتابع

تحياتي لكم

13-02-2008, 09:40 PM

2\(2ر+1)=2\2(ر+1\2)=1\(ر+1\2) وبنفس الطريقة
3\(3ر+1)= 1\(ر+1\3)
4\(4ر+1)= 1\(ر+1\4)
اذن 1\(ر+1)<2\(2ر+1)<3\(3ر+1)<4\(4ر+1)
اذن لترتيب بهذا الشكل يكون تصاعديا

14-02-2008, 10:10 AM

السلام عليكم :
الأخ الكريم abuhafss وفق إلى الإجابة الصحيحة ولكنّه لم يكمل

الإجابة :
2/(2ر+1)=1/(ر+1/2)
3/(3ر+1)=1/(ر+1/3)
4/(4ر+1)=1/(ر+1/4)

ونعلم أنّ : 1+ر>ر+(1/2)>ر+(1/3) > ر+(1/4) ==>

1/ (ر+1/4) > 1/(ر+1/3) > 1/(ر+1/2) >1/(1+ر) لأن الدالة مقلوب متناقصة تماما
وبما أن الدالة س--->لو س متزايدة تماما على مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة تماما فهي تحافظ على الترتيب الأخير للأعداد

14-02-2008, 12:10 PM

الاخ الكريم عذرا فاني تخيلت التكملة واضحة وبصراحة تعجبني مسائلك وهذا ان دل يدل على علمكم الواسع(ما شاء الله) زادك الله علما ونفعك به


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة