أ ب ج مثلث قائم الزاوية فى ج بة زاوية
قياسها (30) , ج د عمودى على ا ب
فاذا كان طول الضلع الا صغر للمثلث
ا ب ج يساوى ( 1سم ). اوجد البعد
بين مركزى الدائرتين المرسومتين
داخل المثلثين ا ج د , ب ج د

 

 

السلام عليكم
المثلث أ ب حـ قائم الزاوية ، قياس زاوية ب = 30 درجة
، طول أ ب = 1 سم
إذا طول الوتر أ حـ = 2 سم
مركز الدائرة المارة برؤوس المثلث القائم أ حـ د هو م منتصف أ حـ
مركز الدائرة المارة برؤوس المثلث القائم حـ ب د هو ن منتصف حـ ب
القطعة م ن توازي القطعة أ ب وطولها نصف طل أ ب
إذا م ن = 1 سم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام
شكرا لأخى الكريم Aty
برهان جميل لإيجاد البعد بين مركزى الدائرتين المارتين برؤسى المثلثين =1
أما البعد بين مركزى الدائرتين الداخلتين للمثلثين
بفرض أن مركز الدائرة الكبرى م , الصغرى ن
بسهولة يمكن إثبات أن المثلث م ء ن قائم الزاوية فى ء
ويشابه المثلث ب جـ أ
فيكون طول م ن = 2 ء ن
فى المثلث ن ء أ نجد أن أ ء = 0.5 & <ن=105 & <أ=30
فيكون طول ء ن = 0.25 قا 15
وعلى ذلك يكون البعد م ن =0.5 قا15 = 0.5176 تقريباً

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مرحباً بالأخوة الكرام شكرا لأخى الكريم Aty برهان جميل لإيجاد البعد بين مركزى الدائرتين المارتين برؤسى المثلثين =1 أما البعد بين مركزى الدائرتين الداخلتين للمثلثين بفرض أن مركز الدائرة الكبرى م , الصغرى ن بسهولة يمكن إثبات أن المثلث م ء ن قائم الزاوية فى ء ويشابه المثلث ب جـ أ فيكون طول م ن = 2 ء ن فى المثلث ن ء أ نجد أن أ ء = 0.5 & <ن=105 & <أ=30 فيكون طول ء ن = 0.25 قا 15 وعلى ذلك يكون البعد م ن =0.5 قا15 = 0.5176 تقريباً

السلام عليكم
جزاكم الله خيرا
وهذا حل آخر مع الرسم