1- الطلاقة Fluency الطلاقة تعني استحضار أفكار متعددة في مدة محددة و وضع هذه الأفكار في الصيغ اللفظية بهدف الحصول على حلول مبتكرة، و تعني في الرياضيات تعويد التلاميذ على إعطاء عدة حلول مختلفة لموضوع معين أو مسألة ما أو قضية ما، حتى تتكون لديهم القدرة على استدعاء أكبر عدد من الأفكار عند تعرضهم لمشكلة رياضية أو هندسية معينة ثم اختيار الحل أو الفكرة التي يجدها التلميذ أكثر إقناعاً. و الطلاقة الفكرية Ideational fluency هي القدرة على استدعاء أكبر قدر ممكن من الأفكار المناسبة في فترة زمنية محددة لمشكلة و مواقف مثيرة Tzabeth.B.Hurlocr,1979 و يقصد بها في الرياضيات عدم إعطاء التعريف أو القانون أو النظرية مباشرة حتى لا يحدث في هذا التعلم الاعتماد على توصيل الفكرة مباشرة للتلميذ، بل أعطي للتلميذ الفرصة لكي يفكر و يبتكر و يستدعي أفكاراً مختلفة من خلال تعرضه لموضوع الدرس. أما الطلاقة اللفظية Word Fluency فتعني القدرة على إنتاج عدد كبير من الألفاظ، و ذلك من خلال مناقشة المعلم لتلاميذه و تعويدهم على ربط كل المفاهيم المتعلقة بالدرس بعضها ببعض Sandifer:1972 و في الرياضيات حين يعطي المدرس عدة أسئلة من خلال تدريسه لموضوع ما في الهندسة مثلاً بعد تدريسه لموضوع الزاوية و إعطاء أنواع الزوايا يمكن أن يوجه المعلو لتلاميذه سؤالاً عن: أنواع الزوايا، و يذكر التلميذ زاوية حادة، زاوية مستقيمة، زاوية قائمة، زاوية منفرجة، زاويتين متجاورتين، زاويتين متكاملتين، زاويتين متقابلتين بالرأس.. و يترك المعلم التلميذ يذكر أكبرعدد من هذه الأنواع، و هنا تظهر قدرته على إنتاج أكبر عدد من الألفاظ التي ترتبط بمفهوم الدرس. و يظهر في المثال القدرة على تنمية الطلاقة اللفظية. و في الرياضيات حين يعرض المعلم مشكلة على تلاميذه بأن يعطي لهم مستقيماً، و يطلب من كل تلميذ رسم المستقيم في كراسته و بحيث يعطي كل تلميذ اسماً للمستقيم (أ ب) مثلاً أو (س ص) و يقوم التلميذ بذكر ضلعي الزاوية المستقيمة، ثم يربط بين اتحاد هذين الشعاعين و يفكر هل هما على استقامة واحدة، و ما قياس الزاوية المستقيمة. و هنا سيعطي للتلميذ تعريفاً للزاوية المستقيمة بأنها زاوية يقع ضلعاها على استقامة واحدة و قياسها 180. و هنا لم نعطِ التعريف مباشرة، بل جعلناه يفكر و يستدعي أفكاراً مختلفة من خلال موضوع الدرس. أما الطلاقة الارتباطية Associational fluency فتعني وعي الفرد بالعلاقات و السهولة التي يستطيع بها تقديم الفكرة بطريقة متكاملة المعنى. و عادة ما تقاس هذه القدرة بأن يطلب من التلميذ أن يكتب المترادفات الملائمة لكلمات تُعطى له. (sandifer, 1972) و الطلاقة التعبيرية Expressional Fluency تعني السرعة التي تترابط بها الكلمات في غضون وقت معين، و عادة تقاس الطلاقة التعبيرية بأن يطلب من المفحوص ترتيب كلمات لكي تؤلف نصاً منظماً ذا معنى. Bloomberg,1973 و يمكن أن بتحقق ذلك من خلال إعطاء التلميذ معطيات المسألة أو الاتمرين و تعويده على أسلوب كتابة البرهان المنطقي بسرعة بحيث يربط المعطيات بعضها ببعض، و يدرك العلاقة بين المعطيات و المطلوب و يدرك مبررات كل خطوة من خطوات البرهان و بحيث يوضع في الاعتبار سرعة الوصول إلى البرهان. .. .

 

 

	. 2- الأصالة Omgiimality و هي القدرة على إنتاج استجابات أصلية، أي قليلة التكرار بالمعنى الإحصائي داخل الجماعة التي ينتمي إليها الفرد. Bloombery,1973 و مثال ذلك: يمكن تنمية قدرة الأصالة لدى التلميذ، و ذلك بتعويده على إعطاء عدة حلول مختلفة للموفق الرياضي الذي يتعرض له. و يمكن أن يتم ذلك في الهندسة من خلال إعطاء التلميذ فرصة لحل التمرينات الهندسية بأكثر من طريقة و ‘طائهم مواقف هندسية تجعلهم يتوصلون بها إلى عدة حلول مختلفة يمكن أن تكون مباشرة و بعيدة عن الأفكار العادية. (Jeah. Roger,1985) .. .

 

 

	3- المرونةFlexibility و هي القدرة على إنتاج أكبر عدد من الأفكار فمثلاً إذا طلبنا من شخص أن يذكر أكبر عدد من الاستعمالات المختلفة لشيء ما فهو ينتقل في تفكيره من استخدام إلى استخدام آخر. أي من نوع من الأفكار إلى أفكار أخرى. Guillford.S.P.1950 مثال ذلك: إذا سألنا التلميذ عن الأشكال المختلفة التي يمكن أن تكون متوازي الأضلاع، فتكون إجابته: مستطيل – مربع- معين- شبه منحرف، لأن كلا من هذه الأشكال يتحقق فيه خواص هذا الشكل. و إذا أعطينا التلميذ أربع قطع من الخشب و طلبنا منه تحقيق ما سبق لمتوازي الأضلاع و يكون شكلاً يكون متوازي أضلاع فيبدأ بتكوين شكل رباعي، و من ثم يكون متوازي أضلاع، ثم يتدرج بتفكيره و يعطى للشكل الناتج صبغة جديدة ليكون مستطيلا ثم شبه منحرف ثم مربعا ثم معينا. و يستفيد التلميذ من الخشب المعطى له ليعتمد على الأطوال عند تكوين الأشكال المختلفة فإذا كانت الأخشاب متساوية في الطول كون منها كلا من المربع و المعين، فإذا كانت غير متساوية كون فيها شكلاً رباعياً فقط، و لكن يمكن أن يغير من هذا الشكل ليكون مستطيلا- معينا- متوازي أضلاع، و هنا نلاحظ تطور تفكير التلميذ و المرونة التي أثبتها في إنتاج عدد كبير من الأفكار لتحقيق الموقف التي تعرض له. .. .

 

 

بورك لك ماتقديمة من معلومات مفيدة

 

 

	الإبداع مدخل لتعليم الهندسة الرياضيات ليست مجرد مجموعة من الحقائق و المعلومات في ميادين معينة، و لكنها بالدرجة الأولى طريقة للتفكير و اتجاه في مواجهة المشكلات المختلفة. و من أجل ذلك فإن الاهتمام بتدريس مادة الرياضيات يجب ألا يقتصر على توصيل الحقائق للتلاميذ، و لكن يجب أن نهتم باكتشاف الحقائق و طريقة الحصول عليها و استخداماتها و علاقتها مع غيرها. و لتأكيد نجاح عملية التدريس في تحقيق الأهداف المرجوة من تعليم الرياضيات يجب أن تهتم عملية التدريس بأن يكتسب التلاميذ قدرات و مهارات أساليب التفكير الإبداعي. و لما كانت الهندسة من فروع الرياضيات الأساسية التي تعتمد دراستها بالدرجة الأولى على الأساليب المتقدمة في التفكير فهي بالتالي من أحسن المجالات التي يمكن استثمارها في تنمية التفكير الإبداعي، و التي تهتم بالأهداف المرتبطة بالعمليات العقلية العليا. و تنحصر مسئولية المعلم في أن يثير دافعية الطلاب و يشجعهم على دراسة الهندسة بشكل مشوق في مناخ و بيئة تعلم مناسبة. و لا تعتبر الهندسة مجرد فرع من فروع الرياضيات، و لكنها تعتبر أساسها و جذورها، فهي تركز على التعبير البصري الذي يخاطب العقل و العين و هذا بالتحديد ما تركز عليه دراسة الهندسة(Jeah Roger, 1985). .. .

 

 

	هندسة إقليدس تستند إلى مقدمات البرهان على نحو ما هي واردة عند أرسطو، و هي ثلاثة أقسام: مقدمات أولية بالإطلاق و تسمى "علوماً متعارفة" ، مثل مبدأ عدم التناقض و الثالث المرفوع و العلية. و مقدمات تسمى أصولاً موضوعة ليست أولية، و لكن المتعلم يسلم بها عن طيب خاطر. و مقدمات تسمى "مصادرات" يطلب إلى المتعلم التسليم بها فيسلم بها مع عناء في نفسه و بسبب مبدأ عدم التناقض – و هو أساس منطق أرسطو- لم يجرؤ أحد على التفكير في نقيض هندسة إقليدس لأن هذا المبدأ يعني أنه إذا كانت (أ) صادقة فإن نقيضها (أ) كاذبة، و من ثم يمتنع التفكير في هذا النقيض، على الرغم من أن المسلمة ( المصادرة) الخامسة المعروفة بمسلمة التوازي تنطوي على تناقض لم يستطع علماء الرياضيات رفعه( مراد وهبة، الإبداع في المدرسة،1993). و قد تم إبداع الهندسة اللاإقليدية بسبب عدم القدرة على حل المشكلة الخاصة بهندسة إقليدس و الخاصة بالمسلمة الخامسة ( مسلمة التوازي) و التي لم يستطع العلماء حلها، فابتدعوا هندسات أخرى سميت بالهندسات اللا إقليدية و فيها بدائل لمسلمة التوازي عند إقليدس،و في هذا الصدد يرى"مراد وهبة" أن حل الإشكالية" بدلاً من "حل المشكلة" لأن "الإشكالية" ، تعني أن القضية قد تكون صادقة و قد تكون كاذبة، و هي لهذا تبدو كما لو كانت قضية متناقضة، و هذا التناقض هو مدخل للإبداع. .. .

 

 

	و يؤكد كثير من المربين في مجال تعليم الرياضيات على ان نظرة الخوف و الكره للهندسة من جانب التلاميذ ترجع إلى طريقة عرض الهندسة في حجرات الدراسة التي ينبغي تغييرها بحيث تساعد تدريس الهندسة على تدريب التلاميذ على استخدام أساليب التفكير مثل التفكير التأملي و التفكير العلاقي و التفكير الناقد ( وديع مكسيموس،1982). و يهدف تدريس الهندسة إلى توضيح معنى البرهان و بيان أهمية الدقة الرياضية، و الشعور باللذة عند اكتشاف الحقيقة أو المفهوم أو النظرية الهندسة. فتعليم الهندسة يمكن التلميذ من الاقتناع ببرهنة الأشياء، و يدربه على التفكير السليم، و يمده بالإمكانات اللازمة للاستدلال على شئون الحياة التي يتعرض لها. مما سبق يتضح أن الرياضيات بصورة عامة و الهندسة بصفة خاصة يجب أن تهتم في تدريسها بالأهداف المرتبطة بالعمليات العقلية العليا و أهمها المهارات المرتبطة بالتفكير و التي ترقى بالتلميذ إلى التفكير الإبداعي. .. .

 

 

	و لكي يتحقق الإبداع عند تدريس الهندسة لا بد من أن يتبع معلمو الرياضيات الخطوات التالية: .. .

 

 

	1) ألا تعرض النظرية الهندسية أو المفهوم الهندسي المراد دراسته على التلميذ في بداية الدرس. بل نجعله يتداول الأدوات التعليمية باستخدام التفكير الإبداعي و العمل من جانب التلميذ. و بتوجيه الأسئلة من جانب المعلم يستطيع التلميذ أن يقترح تعريفاً أو يبني نظرية أو قاعدة عامة. 2) ألا يعرض برهان النظرية أو التمرين الهندسي جاهزاً على التلميذ، بل في ضوء مجموعة من التعريفات و المسلمات و البيانات التي لديه تجعله يستخدم مهارات التفكير الإبداعي من الأصالة و المرونة و الطلاقة و حساسية المشكلات في كتابة البرهان بطريقة منطقية. 3) ألا تعطى التمرينات الهندسية التطبيقية على النظرية للتلميذ بهدف استخدام النظرية في حل هذه التمرينات، و لكن بهدف تطبيق التلميذ لمهارات التفكير الإبداعي التي في ضوئها يحل التمرين، و التلميذ هنا لا يطبق فقط بل يقترح و يفكر و يغير و يبرهن. 4) أن يستخدم التقويم المرحلي أولاً فأولاً في بداية و نهاية كل درس للوقوف على مدى فهم التلميذ للمدخل المتبع و الأسلوب الجديد ( مدخل الإبداع). .. .

 

 

	و في ضوء التفكير الإبداعي: تعربفه، و مكوناته او مهاراته و خطواته و أهميته و علاقته بالرياضيات اهتمت الدراسة الحالية باستخدام مهارات التفكير الإبداعي كمدخل في تعليم الهندسة لدى تلاميذ الصف التاسع من التليم الأساسي بهدف تحسين مستوى التحصيل لدى التلاميذ و تنمية مهارات التفكير الإبداعي في الرياضبات. و نظرا لأهمية "الإبداع" مبكراً فقد نشأت فكرة الدراسة الحالية التي اتخذت من دور معلم الرياضيات في تنمية الإبداع لدى طلاب الصف التاسع من التعليم الأساسي مجالاً لها. و ذلك تحقيقاً للهدف الرابع من أهداف استراتيجية تطوير التعليم و هو: "إعداد جيل من العلماء". تم بحمد الله، .. .