العضو المميز الموضوع المميز المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

آخر 10 مشاركات
كتب الرياضيات العربية (الكاتـب : - - الوقت: 07:41 PM - التاريخ: 05-03-2013)           »          أتيتكم ببشرى خاصه بتلميذتكم منتداي العزيز :) (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:02 PM - التاريخ: 06-07-2012)           »          كيف نحسب بعد الأرض عن الشمس بالرياضيات (الكاتـب : - - الوقت: 05:50 AM - التاريخ: 25-06-2012)           »          تجريب اللاتيك LaTex (الكاتـب : - - الوقت: 02:37 AM - التاريخ: 22-06-2012)           »          أخلاق المسلمين (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:57 AM - التاريخ: 20-05-2012)           »          مسألة محددات أرجو المساعدة في حلها (الكاتـب : - - الوقت: 07:52 PM - التاريخ: 16-05-2012)           »          طريقة جميله لإيجاد قيمة اللوغاريتم بدون حاسبة (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 02:59 AM - التاريخ: 16-05-2012)           »          كتاب قيم عن مسابقات الأولمبياد (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 01:33 AM - التاريخ: 04-12-2009)           »          س 6 : اتصال (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:39 PM - التاريخ: 03-12-2009)           »          امتحانات + الحل للثانوية العامة - مصر - 2008 (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:25 PM - التاريخ: 03-12-2009)


العودة   منتديات الرياضيات العربية سـاحة التعليـم العالي نظرية الأعداد و الجبر العالي - Number Theory &Higher Algebra
التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم Files Upload Center الراديو اجعل كافة الأقسام مقروءة

البث الإذاعي الحي Join WebHost4Life.com موقع بلّغوا


 
   
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 06-11-2007, 04:11 PM   رقم المشاركة : 1
عضو جديد
 
الصورة الرمزية المقدسي

من مواضيعه :
0 بحث يكشف سر الأرقام العربية
0 إعجاز قرآني: نظرية الأعداد وعلم الفلك
0 نظرة حول تعريف البديهية .





المقدسي غير متصل

المقدسي is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 0 مرة في 0 مشاركة

افتراضي إعجاز قرآني: نظرية الأعداد وعلم الفلك


نظرية الأعداد وعلم الفلك


مقدمة

الحمد لله رب العالمين، بديع السماوات والأرض وما بينهما، الذي جعلها هداة و دعاة بلسان حالها للعالمين، إلى معرفة منشيها ومبدعها، وصلى الله على محمد عبده وخاتم أنبيائه ورسله. وبعد.

إذا كان تعريف الأعداد عند علماء الرياضيات ينطلق من المجموعة الفارغة التي وجودها يعتبر بديهيا يوحي بأن المجموعة الفارغة أعرف من الأعداد، في حين أن الإنسان يعرف الأعداد ولا يعرف المجموعة الفارغة.
وفي الآية 12 من سورة الإسراء تأتى كلمة الحساب بمعنى الحساب الذي نستعمله في تعاملاتنا، وفيها أيضا كلمة [لتعلموا]، وكلمة [عدد].
وَجَعَلْنَا اللَّيْلَ وَالنَّهَارَ آيَتَيْنِ فَمَحَوْنَا آيَةَ اللَّيْلِ وَجَعَلْنَا آيَةَ النَّهَارِ مُبْصِرَةً لِتَبْتَغُواْ فَضْلاً مِّن رَّبِّكُمْ وَلِتَعْلَمُواْ عَدَدَ السِّنِينَ وَالْحِسَابَ وَكُلَّ شَيْءٍ فَصَّلْنَاهُ تَفْصِيلاً
والحساب المذكور في الآية يعتمد على أعرف المخلوقات عند الإنسان وأكثرها تأثيرا على الأرض، وهما الشمس والقمر، فهما عند الإنسان أعرف من الأعداد والحساب.
إن هذا البحث يسلط الضوء على الإعجاز العلمي في الآية الكريمة فيما يخص موضوع الحساب أو ما يعرف بنظرية الأعداد، ابتدأ البحث بتعريفات وذكر بأهمية هذا العلم وانعكاس نتائجه على كل العلوم ، ثم تطرق إلى الحديث عن أزمة تأسيس الرياضيات وما ترتب عنها من تغيير في المفاهيم منتقدا نظرية المجموعات وبديهية المجموعة الفارغة ، ثم انتقل إلى الحديث عن نظام الحساب في الآية الكريمة ، ثم قام ببناء مجموعة الأعداد الطبيعية وعمليات الحساب باعتماد هذا النظام .

نظرية الأعداد


تعد نظرية الأعداد من أقدم فروع الرياضيات البحتة ومن أكثرها توسعا؛ وهدفها هو دراسة الأعداد الصحيحة. وقد قال أحد علماء الرياضيات:
الرياضيات ملكة العلوم ونظرية الأعداد ملكة الرياضيات [1].
استعملت البديهية في المنطق الرياضي لتدل على حقيقة أولية في النظرية. مجموعة بديهيات نظرية تسمى نظام البديهيات، هذا النظام عليه أن لا يكون متناقضا، و هي القاعدة الإجبارية الوحيدة. نظام البديهيات يعرف النظرية: هذا يعني أن البديهية لا يمكن أن لا تؤخذ بعين الاعتبار لسبب ما داخل النظرية. البديهية هي نقطة الانطلاق في نظام المنطق، ويمكن اختيارها اعتباطيا. بطبيعة الحال ترابط النظرية يتعلق بترابط البديهيات وتخريجها. وعدم الترابط في تخريج البديهيات، هو الذي يفضى إلى رفض النظرية الغير متناقضة، ومن طريق نتيجة نظام البديهيات. البديهية هي القاعدة الأساسية في كل نظام منطقي صريح.[2]
يمكن تعريف حساب بسيط، يحتوى على عملية الجمع، كما يلي: ( نقلا من بيانو)
1. عدد يرمز له 0 موجود
2. كل عدد س له عقب، يرمز له عقب(س)
3. س + 0 = س
4. عقب(س) + ص = س + عقب(ص)

بيانو أعطى بديهيات وطرق صريحة لتطوير الحساب بطريقة منطقية صارمة وهذه تكفى لبناء نظرية الأعداد الجذرية.[3]
قامت الرياضيات الحالية على أساس المجموعات. فكل جسم رياضي يمكن تعريفه كمجموعة. مثلا، العدد (23 ) يمكن تعريفه بمجموعة من 23 عنصر.
الأعداد الصحيحة الطبيعية يمكن بناؤها انطلاقا من مجموعات:
1 . ص=0، ص هي المجموعة الفارغة.
2 . كيفما كانت ن، (ن+1)=ن∪{ن}، ∪ هو اتحاد مجموعتين.
بمثل هذه التعريفات، وبمثيلاتها، جميع المعارف الرياضية يمكن برهنتها داخل نظرية المجموعات. البديهيات يمكن أن تعتبر أساسات بناء الرياضيات.
وقد اقترحت جملة من أنظمة الرياضيات:
... NGB و ZFCمنها نظرية

• [1]
Carl Friedrich Gauss, as quoted in: Sartorius von Walterhausen, Gauss zum Ged¨achtniss, Leipzig, 1856, p.79.
• [2]
http://****math.planetmirror.com/mpe...et.html#axioms
• [3]
http://www.ms.uky.edu/~lee/ma502/notes2/node7.html

أزمة بناء الحساب


بعض علماء الرياضيات يعارض نظرية المجموعات، ويعارض البديهيات التي تستخدم لتجنب المتناقضات المكتشفة (كمتناقضة روسيل ، وكثير من المتناقضات الأخرى) التي تشكك في القدرة على إعطاء مبادئ لأجل المنطق والرياضيات.[4] وقد برهن كورت غوديل سنة 1930م على المبرهنة التالية:
1 . في أي نظرية بديهيات تكرارية البديهيات، متماسكة وقادرة على" بناء الحساب" ( كمثال لها حساب بيانو كنتيجة)، يمكننا أن نستحدث خاصية لا يمكن برهنتها ولا رفضها في هذه النظرية.
وبالتالي أصبح من غير المؤكد أن البديهيات التي تؤسس الحساب لن تؤدي إلى متناقضات.

وفي سنة 1931م برهن كورت غوديل على أن نظرية الأعداد لا يمكن أن تكون متماسكة:
2 . إذا كانت ن نظرية متماسكة خاضعة لفرضيات مماثلة، تماسك ن المعبر عنه داخل النظرية ن. لا يمكن برهنته في النظرية ن.
نظن أنه بإمكاننا أن نفلت من نظرية غوديل بإنشاء نظام متكامل حيث أن الخاصيات التي لم يفصل فيها يمكن حلها بإضافة بديهيات جديدة. ولكن النظام الجديد يخضع لشروط مبرهنة غوديل، ويحتوى هو الآخر على خاصيات لا يمكن الفصل فيها.


• [4]
http://www.miskatonic.org/godel.html

يتبع

 

 







 

... صندوق محرر اللاتيك

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »
( رَبَّنَا لاَ تُؤَاخِذْنَا إِن نَّسِينَا أَوْ أَخْطَأْنَا رَبَّنَا وَلاَ تَحْمِلْ عَلَيْنَا إِصْرًا كَمَا حَمَلْتَهُ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِنَا رَبَّنَا وَلاَ تُحَمِّلْنَا مَا لاَ طَاقَةَ لَنَا بِهِ وَاعْفُ عَنَّا وَاغْفِرْ لَنَا وَارْحَمْنَا أَنتَ مَوْلاَنَا فَانصُرْنَا عَلَى الْقَوْمِ الْكَافِرِينَ )

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML متاحة


الساعة الآن 03:34 PM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.2, Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir
UaeMath,since January 2003@