سلسلة 3 مسائل

14-03-2008, 10:15 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

============================

حل المعادلتين

2^ (س +ص ) =6 ^ ص

3 ^ ( س - 1 ) = 2 ^ (ص + 1)

============================-

حل \ س \ + \س - 1\+\ س - 2 \ = 4

حيث ا لعلامة تعنى المقياس

===========================
اوجد اكبر واصغر قيمة للمقدار الاتى

جا س + جتا س

حيث 0<= س < 360

واوجد قيمة س عند كل منهما

===========================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10258

15-03-2008, 03:36 PM

السلام عليكم

===============================

ا ب ج د مربع طول ضلعه 5 رسم مثلثان قاتمان خارجه

(ا ب م )و (ج د ن) بحيث ا م =ن ج =3

و

م ب = دن =4

اوجد طول م ن

=================
اوجد الحل في ص الموجبة

$x^{x \sqrt x}=(x \sqrt x)^x$

===========================
بسط المقدار

$\frac{x^3-3x+(x^2 -1)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+(x^2 -1)\sqrt{x^2-4}+2}$

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10269

18-03-2008, 12:46 AM

السلام عليكم

================================
اوجد مجموعة مكونة من

ثلاثة اعداد صحيحة متتالية

تحقق

الاول من مضاعفات 5

والثانى من مضاعفات 7

والثالث من مضاعفات 9

=====================

حل المعادلة

$\log_2 {x}=log_4 (x+1)$

========================

ا ب ج د شبه منحرف تقاطع قطراه في م

اذا كان ا ب \\ ج د

وكان ا ب = 5

ج د =10

مساحة ا م ب = 20

احسب مساحة سبه المنحرف

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10345

19-03-2008, 10:49 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

==========================
اوجد قيمة كل من

$\sqrt{17 -12\sqrt{12}} +\sqrt{17+12\sqrt{2}}$

$\sqrt{7 -\sqrt{48}}+\sqrt{5-\sqrt{24}}+\sqrt{3-\sqrt{8}}$

==========================
حل المعادلة

$\frac{\log_2{(35-x^3)}}{\log_2{(5-x)}} = 3$

==========================

اذا كان س + 1\س =6

فان قيمة المقدار

( س^2 - س ) + ( (1\س)^2 - 1 \س ) =

===========================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10382

20-03-2008, 07:07 PM

السلام عليكم

دسمة قليلا
===================
الاول

ا )

ا ب ج مثلث رسم دائرة م (طول نصف قطرها 21)تمس اضلاعه

من الداخل

اذا كانت الدائرة تمس ا ب في ك بحيث ك ا =23

و ( ك ب) = 27

احسب محيط المثلث

2 ) ا ب ج مثلث رسم ا د عمودى على ب ج

م نقطة على ا د بحيث

ق(ا ب م )=20 و ق (م ب ج )=40 و ق (م ج ب )=30

احسب ق (ا ج م )
========================================
الثانى

1)
اثبت ان

جا 5 + جا 10 + جا 15 +........+ جا 175 = طا (175\2 )

حيث
175 \2 تعنى 175 على 2

====== ====
2)
بدون ايجاد س او ص

اذا كان س + ص = جذر 3

س ص =8

اوجد 1) 1 \س^2 + 1\ص^2

2) س^2 - ص^2

====================================
الثالث

تكامل

اثبت ان

تكامل ( جتا س + (جذر 3 ) جا س ) د س = 2 جا ( س - 60 ) +ثابت

=======================================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10416

21-03-2008, 02:25 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

====================================
الاولى

ا ج قطر في دائرة مركزها م

اخذت نقطة ك على الشعاع ا ج خارج الدائرة

ورسم ك س قطع الدائرة في د ثم س

بحيث ك د = طول نصف قطر الدائرة

اثبت ان

ق( ك ) = ثلث ق ( ا م س )

2)
دائرتان مركزهما م و ن متباعدتان اذا كان ا ب مماسة مشترك

يمس م في ب ويمس ن في ا

بحيث ا ب في جهة واحدة من م ن

اذا كانت القطعة م ن تقطع الدئرة م في س و تقطع ن في ص

اثبت ان الشعاعان (ب س )و (ا ص ) متعامدان

==========================

الثانية

اذا كان س و ص و ع

اعداد صحيحة موجبة في تتابع حسابى

حيث س < ص < ع < 180

وكان جا س + جا ص = جا ع

و جتا س - جتا ص = جتا ع

اوجد ( س و ص و ع )
=============================

اوجد جميع الاعداد الصحيحة الموجبة التى تحقق

ا ! = ب ! + ج ! + د ! + و !

اذا كان س عدد

وكان س + 1 \س =-1

احسب

س^1994 - 1\ س^1994

============================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10431

23-03-2008, 09:20 PM

السلام عليكم

==============================
الاول

احسب

$\cos^2 1+\cos^2 2+.....+\cos^2 90$

$\frac{25}{72}+\frac{25}{90}+\frac{25}{110}+\frac{25}{132}+........+\frac{25}{9900}$

=================================
الثانى

اوجد جميع الاعداد الصحيحة التى تحقق

2^س + 3^ص = 3 ^ ( ص + 2 ) - 2^ ( س + 1 )

حل المعادلة في ح

$\frac{x+1}{2+\sqrt{x}} -\frac{1}{2-\sqrt{x}}=3$

============================
الثالث

ا ب ج مثلث فيه ا ب = ا ج

ق(ا )=100

د على ا ج بحيث ب د ينصف زاوية ب

اثبت

ب د + ا د = ب ج

================================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10491

25-03-2008, 11:23 PM

السلام عليكم

==================================
الاول

1)

اوجد قيمة الاتى في ابسط صورة

$2\sqrt{1.2.3+2.3.4+........+1998.1999.2000}$

2)ايهما اكبر

$29\sqrt{14}+4\sqrt{15} or 124$

================================

الثانى

1)

اختصر المقدار (طبعا بدون )

$\frac{1-4\cos^2 20 \sin10}{4\cos20 \sin 10 \sin 20}$

2)

حل المعادلة الاتية في ح

$\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-5}}}}=5$

==================================
احسب التكامل

تكامل (س^2 ) على ( \س \ ) . د س

من ( -4 ) الى ( 5 )

\س\ تعنى مقياس

اثبت ان المقدار الاتى يقبل القسمة على 1989

لكل قيم س الصحيحة الموجبة الاكبر من او تساوى 3

$x^{x^{x^{x}}} - x^{x^{x}}$

===============================

ol

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10551

30-03-2008, 02:16 AM

السلام عليكم

==================

الاول

ارسم مثلث ضع على كل راس دائرة صغيرة

ضع على كل ضلع دائرتين

ثم

ضع الاعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9

في التسع دوائر بحيث

1) مجموع الاعداد في كل الجوانب الثلاثة متساوى

2) مجموع مربعات الاعداد في كل جانب متساوى

================
الثانى

( 1 )
اوجد اصغر عدد صحيح يحقق المعادلة الاتية

$\tan{19x}=\frac{\cos 96 +\sin 96}{\cos{96} -\sin{96} }$ .

( 2 )
ثلاثة اعداد صحيحة موجبة

(س و ص و ع )

بحيث

س < ص < ع

س^2 + ص^2 = ع^2

س+ص-ع=20

اوجد جميع الحلول

(يمكن ان تحل هندسيا ايضا )

========================
الثالث

ا ب ج د شكل رباعى فيه ق( ا ) = ق ( ج ) = 90

ق(ب ) =60

ا د = 4

د ج =6

اوجد د ب

====================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10654

31-03-2008, 11:35 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم
============================

الاولى

(1 )
مستطيل ا ب ج د رسمه احمد على ورقة ثم وضع عليه المثلث

س ص ع القائم في س وقياس ص =30

بحيث قطع الضلع

د ج الضلع س ع في ل بحيث ق(س ل د )=135

وقطع ا ب الضلع ص ع في ي

اذا كان س ثم ص خارج المستطيل اوجد قياس (ا ي ع )

(2)

ا ب ج د مربع رسم بداخله المثلث المتساوى الاضلاع ( ا ب س )

ورسم من خارجه المثلث المتساوى الاضلاع (ص ب ج )

اثبت ان س و ص و د على استقامة

=======================

الثانى

(1 )

اذا كان

$3(2^2 +1)(2^4+1)(2^8+1).....(2^{1024})+1=2^x$

فما قيمة x

(2)

اذا كان

$\log\sin x + \log\cos x = -1$

$\log(\sin x + \cos x) = \frac{1}{2} ( \log y- 1)$ .

فاثبت ان قيمة 12=y

حيث اللوغاريتم ل y فقط طبعا

===============================
الثالث

اذا كان س ص ع مثلث

حيث r نصف المحيط

$r=\frac{x+y+z}{2}$

اثبت ان

$\cos x+\cos y+\cos z -1=\frac{4(r-x)(r-y)(r-z)}{xyz}$

طبعا هناك فرق بين x كزاوية و x كطول ضلع

===================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10700


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة