مسألة جميلة(63)

23-04-2008, 07:45 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
[img][/img]

11-05-2009, 09:38 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد على القاضى [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
[img]

[/img]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته..
هذه محاولتي أستاذ محمد للحل:
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأزرق = 280 ط
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأصفر = 300 ط
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأحمر = 320 ط

-والله أعلم-

أما تفصيل المحاولة فأمهلني حتى أرتب أفكاري

11-05-2009, 10:01 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Sadiq Al-Ali [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته..
هذه محاولتي أستاذ محمد للحل:
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأزرق = 280 ط
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأصفر = 300 ط
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأحمر = 320 ط

-والله أعلم-

أما تفصيل المحاولة فأمهلني حتى أرتب أفكاري

جميل، وهذا شرح (مختصر) للحل:

$B = \pi \sum_{3k+1 \le 30} \left[ (3k+1)^2 - (3k)^2 \right ], \\ Y= \pi \sum_{3k+2 \le 30} \left[(3k+2)^2 - (3k+1)^2 \right], \\ R = \pi \sum_{3k+3 \le 30} \left[(3k+3)^2 - (3k+2)^2 \right ]$

20-05-2009, 11:12 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام

حلول صحيحة 100%
وهذا شرح مبسط لخطوات الحل
مساحة الحلقة الواحدة = ط نق2 - ط ( نق-1)2
=ط ( 2 نق -1)
بالتعويض من نق=1 إلى نق=30
نحصل على متتابعة حسابية للمساحات جميع الألوان طبقاً لترتيبها المعطى
حدها الأول=ط وأساسها=2ط & عدد حدودها = 30& وحدها الأخير 59ط
(ط , 3ط , 5ط , ... , 59ط)
وتقسم إلى ثلاث متتابعة جزئية عدد حدود كل منها 10 & أساسها =6ط
مجموع أى منها= 5 × ( الحد الأول + الحد الأخير)

متتابعة المساحات الزرقاء (ط ,7ط ,...,55ط)
مجموعها = 280ط

متتابعة المساحات الصفراء (3ط ,9ط,...,57ط)
مجموعها = 300ط

متتابعة المساحات الحمراء (5ط,11ط ,...,59ط)
مجموعها = 320ط

المجموع الكلى للمساحات = مساحة الدائرة الكبرى = 900 ط

تحياتى للجميع

15-06-2009, 10:13 PM

مشكورررررررررررررر


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة