اثبت ان الزاوية القائمة هي اكير زاوية في المثلث القائم الزاوية .

 

 

السلام عليكم اخي بما ان المثلث قائم فهذا يعني ان به زاوية 90 و لا يمكن ان تكون هنالك زاوية اكبر او تساوي 90 لان في هذه الحالة تكون مجموع الزاويتين اكبر او تساوي 180 وهذا تناقض لان مجموع الزوايا الثلاث =180

هذا الحل حسب فهمي البسيط لتعريف المثلث والا فاعذرونا

 

 

لنفرض أن x , y , z قياسات زوايا لمثلث قائم حيث الشرطان:


x,y,z>0
بالتعويض عن x بـ 90 لأن الزاوية قائمة :




إذا كان y أو z أكبر من 90 فإن العدد الآخر سوف يكسر أحد الشرطان و لهذا السبب يكون في المثلث القائم الزاوية القائمة هي الأكبر.