السلام عليكم:
لدي 7 أسئلة أتمنى الاجابة عليها:
1) نريد أن نرسم مستطيلاً بحيث يقع رأسان منه على محور س والرأسان الآخران فوق محور س على المنحنى ص = 4 - س ^2.
كيف تختار بعديه لتكون مساحته أكبر ما يمكن ؟

2)أنشئ مستقيمًا يمر بالنقطة ( 2,3) ويصنع مع المحورين س , ص مثلثا في الربع الاول مساحته أصغر ما يمكن .

3) على أي نقطة في المحنى ص = 1/1+ س^2 يكون ميل المماس أكبر ما يمكن؟

4)أوجد نصف قطر الأسطوانة ذات أكبر حجم والتي يمكن حشرها في كرة نصف قطرها ر .

5) إذا أردت أن تصنع كوبا من الزجاج على هيئة مخروط دائري قائم حجمه 3 ط سم ^3 . كيف تختار ارتفاعه حتى تستخدم أقل قدر من الزجاج .

6) شباك جزؤه الأسفل مستطيل و الأعلى نصف دائرة .إذا كان محيط الشباك 4 ط م فكيف تختار نصف قطر الدائرة ليسمح بدخول أكبر قدر من الضوء ؟

7)قطعنا سلكا طوله ( 8 + 2ط )سم الى قطعتين وصنعنا من الأولى دائرة ومن الثانية مربعًا كيف تقطع السلك ليكون مجموع المساحتين
أ- أصغر ما يمكن؟
ب- أكبر ما يمكن ؟



_______________________

 

 

 

 

مشكور أستاذي العزيز بس ياريت تكون الاجابات بالرموز العربية ....

 

 

 

 

 

 

 

 

مشكورين أستاذي الفاضلين وانتظر إجابة أخر 3 أسئلة .....

 

 

السلام عليكم : عندي ملاحظات على حل السؤال الثاني والثالث :
الثاني النقطة : (3 , 2) وليس (3,2 )
والثالث أعتقد أنه خطأ لأن الدالة المطلوبه هي ميل المماس أي المشتقة الأولى ومن ثم نشتق المشتقة الاولى للدالة , والسلام عليكم ...