طلب:أثبت أن P ( A ∩ B ) = P ( A ) ∩ P ( B

15-03-2008, 11:31 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذي اول مشاركة لي بالمنتدى

الله يعطيكم العافية ممكن مساعدتكم

عندي مسألة ...

السؤال : أثبت أن :

P ( A ∩ B ) = P ( A ) ∩ P ( B

15-03-2008, 11:33 PM

السلام عليكم
يمكنك التأكد برسم أشكال فن

16-03-2008, 01:20 AM

جاري الحل

16-03-2008, 02:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يمكن إثبات هذه العلاقه كما ذكر أخوي سابقا بإستخدام أشكال فن ولكن الإثبات رياضيا على هذه الصوره
لإثبات هذه العلاقه (P ( A ∩ B ) = P ( A ) ∩ P ( B يجب أن نثبت الأتجاهين
(1) (P ( A ∩ B (جزئي من )( P ( A ) ∩ P ( B
(2) P ( A ) ∩ P ( B(جزئي من ) (P ( A ∩ B
ولإثبات (1) علينا أن نثبت أنه لكل x ينتمي إلى(P ( A ∩ B فإن x تنتمي إلى
P ( A ) ∩ P ( B
وحسب تعريف

إذا

إذا لنفرض X عنصر أختياري من ( P ( A ∩ B

إذن نستنتج أن
(1) (P ( A ∩ B (جزئي من )( P ( A ) ∩ P ( B
والآن نثبت العلاقه (2)
نفرض X عنصر أختياري من ( P ( A ) ∩ P ( B

إذا نستنج أن
(2)( P ( A ) ∩ P ( B(جزئي من ) (P ( A ∩ B
إذن من (1) و(2) نستنتج أن
(P ( A ∩ B ) = P ( A ) ∩ P ( B
وبالتوووووووووووفيق

16-03-2008, 07:44 PM

wonderful

17-03-2008, 12:17 AM

مشكوووووووووووووووووور

الله يعطيك الف الف عافية


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة