السلام عليكم
لوتكرمتوا أبي حل هذي المسألة وإذا تقدرون تعطوني مسائل مشابهة لها مع حلولها
(( 5 عمال ينتجون 5 صناديق في 5 دقائق ، كم صندوقالً ينتج 10 عمال في 10 ساعات ))
سأكون لكم مشكورة
وجزاكم الله خير

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم

في الدقيقة الواحده ينحت 5 عمال صندوقا واحدا فقط
إذا ينحت 10 عمال في الدقية الواحده صندوقين
ومنه يكون : في 600 دقيقة سينحت الـ 10 عمال بالضبط : 1200 صندوقا
600 دقيقة = 10 ساعات
وهو المطلوب

 

 

أحسنت

 

 

مشكور أخ prime

وأريد الحل بطريقة أخرى وذلك للإستفادة في حل المسائل المشابهة


5 عمال ينتجون 5 صناديق بزمن 5 دقائق

نحسب عدد الصناديق التي ينتجها عامل واحد خلال دقيقة واحدة

5 عمال ينتجون صندوق واحد خلال دقيقة واحدة

أي أن العامل الواحد ينتج 1\5 من الصندوق خلال دقيقة واحدة

الآن نعود عكسيا ً في المطلوب :

10 عمال في 10 ساعات

نقول 10 عمال ينتجون 10 × 1\5 = 2 صندوق بالدقيقة الواحدة

أي ينتجون في الساعة الواحدة 2×60 = 120 صندوق في الساعة

وفي 10 ساعات = 120 × 10 = 1200

 

 

وهنا سؤال مشابه كاختبار :

فأرتين تأكلان بسكويتتين في دقيقتين

كم فأرة نحتاج لأكل 6 بسكويتات في 6 دقائق

 

 

رائعين أنتم بارك الله فيكم وجزاكم الله خيراً
أشكركم جزيل الشكر
وأريد مزيد من المسائل

 

 

حل المسألة يعتمد على تطبيق قانون التناسب الطردي والتناسب العكسي
فلو رمزنا للعمال بـ ع والصناديق ص والزمن بالدقيقة ن
فإن ص تتناسب طرديا مع ع فيكون : ص/ع = ثابت
ص تتناسب طرديا مع ن فيكون : ص/ن = ثابت
ويمكن التعبير عن ذلك بـ : ص/ع×ن = ثابت
أي أن : ص1 / ع1 × ن1 = ص2 / ع2 × ن2

5 / 5 × 5 = ص2 / 10 × 600

ص2 = 6000 / 5 = 1200 صندوق

 

 

إذا كان 12 شخص يحتاجون خمس أيام لجمع المحصول من 10 أفدنة ، فكم يوما يحتاجها 8 أشخاص لجمع المحصول من 16 فدان على اعتبار تساوي قدرات الأشخاص ؟

 

 

مسألة الفئران حلها هو فأرين
على اعتبار أن
عدد الفئران ف يتناسب طردياً مع عدد البساكيت المأكولة ب : ف/ب = ثابتعدد عدد الفئران ف يتناسب عكسياً مع عدد الزمن بالدقائق د : ف×د = ثابت
فيكون : ف1 × د1 / ب1 = ف2 × د2 / ب2
2 × 2 / 2 = ف2 × 6 / 6
ف2 = 2 ............فأرين

 

 

حلول رائعة

مشكور جدا ً عليها