السلام عليكم ...

استكمالاً لمناقشة مسألة الكشف عن الخطأ للزميل / أشرف محمد، على الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10612

فقد توصلت إلى حقيقة أعتقد أنها صحيحة إلى حد كبير، حيث وصلت في خطوات البرهنة على صحتها إلى منتصف الطريق أو أكثر قليلاً، وهذه الحقيقة (ولنقل - نظرية بصفة مؤقتة) يمكن صياغتها على النحو التالي:

لأي متوازي أضلاع، إذا كان قياس زاوية رأسه يساوي قياس الزاوية بين قطريه، فإن متوازي الأضلاع يكون مربعًا.

وهذا - حسب ظني - هو سبب عدم إمكانية رسم متوازي الأضلاع المشار إليه في تمرين الزميل / أشرف، حيث أعطى لمتوازي الأضلاع بيانات متناقضة، فهي من جانب تبدو بيانات لمتوازي أضلاع، ولكنها تحقق أن قياس زاوية الرأس يساوي قياس الزاوية بين القطرين، أي يجب أن يكون الشكل مربعًا - أي قياس زاوية الرأس قائمة وكذلك القطران متعامدان.

ومهما تحاول لرسم متوازي أضلاع يحقق خاصية تساوي قياسا زاوية رأسه والزاوية بين قطريه، فإنك لا تتمكن بحال من الأحوال اتمام رسمه إلاّ إذا كان مربعًا.

لذلك ... أستاذنا / Mohey، كانت النتائج متضاربة في الحصول على طول الضلع ب جـ.

وأعرض على الأخوة الأعضاء هذا الأمر لبحث صحة ما توصلت إليه، ربما يهتدي أحد إلى البرهان كاملاً ونحقق معًا لمنتدانا العظيم هذا الانجاز بفضله تعالى ......

أو يكون قد سبقنا أحد إليها أو اطلع عليها في أي مصدر، فيعرض لنا برهانها، وتتم لنا الفائدة ....

 

 

انا اثبتها علي الورق ياريت تنتظر قليلا احاول اتاكد منها و اعملها صورة وا عرضها عليك
برب

 

 

في قسم الاعدادي <<< هندسة
رايت موضوع للنقاش لmmmyyy
وهو كان عن نص نظرية بيقول كالاتي
"لاي متوازي اضلاع لو كان زاوية الراس = زاوية بين القطرية فان الشكل مربع"
هو محتار ان كانت موجوده من قبل و يمكن اعتبارها حقيقه !!!!!
بس للاسف هو مش كان عارف يثبتها انا الحمد لله اثبتها بس مش عارف كانت موجود قبل كده او لا؟؟؟
============الاثبات==================

=====================================
في حالة نظريتك((المراد اثباتها))
ق(B) = ق(10) = ق(D)
ق(4) + ق(5)+ ق(10) = 180
ق(4) + ق(7) + ق(5 + 6) = 180
ولكن ق(10) = ق(5 + 6) و ق(4) = ق(8)
إذا ق(5) = ق(8)
إذا الشكل ABCD رباعي دائري

لاحظ الامتداد اللي عملتو
ق(11) = ق(A)
ق(11) = ق(B)
إذا ق(A) = ق(B)
بما ان BC // AD
إذا ق(1 + 2) = ق(7 + 8) = 90
إذا ABCD يعتبر مستطيل -------------------> 1
بما ان ق(B) = ق(M) <<<<<< خاصية الممتوازي الذي تتحدث عنده النظرية
إذا الشكل مستطيل قطراه متعامدان
إذا الشكل مربع
# و هو المطلوب اثباتة
========================================
انا كنت عايز اضيف البرهان في نفس الموضوع بس فيه مشكلة عموما اتمني اكون افدتكم
السلام عليكم

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
تم إضافة البرهان لنفس الموضوع
شكراً جزيلاً ... ،

 

 

أشكر للأخت والزميلة Amel2005 مجهوداتها

كما أشكرك FearMaster على المشاركة ومحاولة الحل - وهي جد طيبة، .... ولكن للأسف توجد مغالطة ههنا:



برجاء مراجعة الحل مرة أخرى ربما نصل إلى النتيجة المرجوة

مرة أخرى .... أكرر شكري .....

 

 

انا اسف جدا انا تقريبا سرحت و خرفت طيب معلش سبني افكر فيها تاني وهحاول اظبها لاني مش فايق خالص دلوقتي
وان شاء الله ادور علي الورقة اللي اثبت فيها
سلام عليكم
برب