اذا كان د(س)=جذر س فابحث قابليتها للاشتقاق عند س =صفر شكرا احمد الديب ابو زياد

 

 

الداله غير قابله للإشتقآق عند الصفر لأن الدآلة الجذريه غير قابله للإشتقآق عند أصفارهـآ ...وصفر الداله هنا هو الصفر...

دَ(س) = 1 / 2 × جذر س

دَ(0) = 1 / 2× جذر 0

دَ(0) = 1/ 0

قيمه غير معرفه إذن الداله غير قابله للإشتقاق عند الصفر

أتمنى أكون أفدتكـ أستاذي الكريم

مودتي

 

 

الدالة غير قابلة للاشتقاق
حيث ان الدالة غير معرفة علي يسار الصفر ( اي في الجوار الايسر)
وهي مسالة قديمة وقتلت حلا

 

 

السلام عليكم ....

بارك الله لك ... أختنا .... فالسؤال لبحث قابلية الدالة للاشتقاق وليس إيجاد المستقة.

لذلك يجب علينا بحث وجود كل من المشتقتين (اليمنى واليسرى) للدالة عند س = 0، ولأن الدالة غير معرفة على يسار النقطة س = 0، فإننا نكتفي فقط ببحث وجود المشتقة اليمنى (حسبما تنص عليه القواعد والشروط)

وعند بحث وجود المشتقة نستخدم التعريف:

دَ(أ) = نهــــــــــا (د(أ + هـ) -د(أ)) / هـ عندما هـ ------> 0

وعند بحث المشتقة اليمنى:
دَ(أ+) = نهــــــــــا (د(أ + هـ) -د(أ)) / هـ عندما هـ ------> 0+

وفي حالتنا هذه:
دَ(0+) = نهــــــــــا (د(0 + هـ) -د(0)) / هـ عندما هـ ------> 0+

دَ(0+) = نهــــــــــا (هـ^0.5) / هـ عندما هـ ------> 0+

= نهــــــــــا (هـ^-0.5) عندما هـ ------> 0+

= غير معرف

إذن المشتقة الأولى للدالة غير موجودة عند س = 0

والسبب في ذلك هو عدم تعريف المشتقة اليمنى وليس عدم تعريف الدالة من جهة اليسار

وشكرًا للأستاذ / أحمد الديب ... على مسألته .....

 

 

إلحاقًا بالمشاركة رقم (4) ....

أود أن أوضح .. أنه بالرغم من عدم قابلية الدالة للاشتقاق عند س= 0، إلاّ أن لها مماس عند نفس النقطة وهو المستقيم الذي معادلته س = 0، وهذا المستقيم ميله (غير معرف) كحال المشتقة اليمنى السابق دراستها.

ويخطئ البعض من أبنائنا الطلاب عندما يقرن بين قابلية الدالة للاشتقاق عند نقطة ما من مجالها، وبين وجود مماس للدالة عند تلك النقطة، حيث يعتقد هؤلاء أن وجود المماس يعني قابلية الدالة للاشتقاق وبالعكس.

والحقيقة أن الأمر ليس كذلك بالمرة، إذ أن المماس هو مجرد تفسير هندسي للمشتقة الأولى ووجوده لا يقضي بضرورة وجودها، كما أن وجود المشتقة لا يقضي دائمًا بوجود المماس.

وللحديث بقية ...........

 

 

بسم الله ماشاء الله عليك استاذنا محمد يوسف تكملت فأفضت بارك الله لك

بالفعل اكيد كلامك صحيح وبالتحديد

ان

الداله لو حتي انها غير معرفه من اليسار

فهذا لا يجعلها غير قابله للاشتقاق كما اشرت فهذا التمرين

ما جعله غير قابل للاشتقاق هو

ان الناتج 1/0 بعد تطبيق القانون

ولا غير ذلك

شكرا

اخوك احمد الديب

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة memo2008 [ مشاهدة المشاركة ]

الدالة غير قابلة للاشتقاق حيث ان الدالة غير معرفة علي يسار الصفر ( اي في الجوار الايسر) وهي مسالة قديمة وقتلت حلا

اخي العزيز السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

انا اري انك ارهقت نفسك بكل هذه الرساله لكن لو وفرت علي نفسك كل ده

وكتبت الرابط لأتصفحه كان من الافضل بكثير بدل الكلام ده

عموما يا سيدي هدفنا كله الافاده والاستفاده

وبعدين علي فكره كلامك ده مش صحيح عن التمرين للاسف مع انه قتل حلا لكنه

كلام غير سليم بالمره

شكرا

احمد الديب ابو زياد

 

 

الاستاذ\ احمد
ما معني ان الدالة غير معرفة علي يسار الصفر
لو امعنت النظر لوجدت انة نفس الرد للاستاذ \ محمد يوسف ولذا اعتقد انك قد يكون قد استعجلت قليلا في الرد

 

 

اخي العزيز ممكن ارسال الروابط التي ناقشة هذا الموضوع لأطلع عليها للاهميه شكرا منتظر الرد ؟

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم ...

أخوي العزيزين ... أحمد الديب ... ، memo2008

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .... أمّا بعد،،،

قد يكون كلام كل منكما صحيح ... ولكن ... كيف ...؟

إن قواعد الرياضيات .... ليست جميعًا ... مشاهدات من الطبيعة ... أي ليست مستقاة من ظواهر طبيعية ... أو قوانين فيزيائية .... ولكنها في الغالب رؤى فلسفية ... فإذا ما رصدنا مناهج الرياضيات في الدول العربية ... فسوف نلاحظ ... اختلافات عدة ... سواء من حيث ... فروع المادة .... الرموز المستخدمة .... الموضوعات .... ترتيب الموضوعات خلال مراحل الدراسة .... مستوى الموضوعات ... المفاهيم ... وسوف أكتفي بمثال واحد فقط ... ألا وهو .. مفهوم العدد الطبيعي ... حيث نلاحظ أن هناك دولاً تستخدم المجموعة {1 ، 2 ، 3 ، ......} على أنها هي مجموعة الأعداد الطبيعية .. وأخرى تعتبرها المجموعة {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ......}.

لذلك ... فإذا كان مقرر التفاضل الذي يقوم أحدكم بتدريسه .... يعتبر أن الدالة الغير معرفة على أحد جانبي نقطة تكون غير قابلة للإشتقاق عند هذه النقطة .. فإن كلامه بالتأكيد يكون صحيحًا ... وإذا كان المقرر الذي يقوم بتدريسه ينص على أن الدالة الغير معرفة على أحد جانبي النقطة ... يكتفى ببحث قابليتها للاشتقاق على الجانب الآخر ... فأيضًا يكون كلامه صحيح ... فكل شيء بالخناق .... إلاّ الرياضيات ... فهي بالاتفاق.

فليراجع كل منكما .... مقرره جيدًا

وأخيرًا .... أقول .... مما نستنج المشتقة الأولى للدالة عند إحدى نقطها .... أليست باستخراج نهاية دالة متوسط التغير .. بطريقة ما ؟!! ... أي باستخراج نهاية دالة !! ... إذن ..يفصل لنا في معنى وجود المشتقة من عدمه ... أن نعرِّف معنى وجود نهاية الدالة من عدمه ... إذن .. فمتى نقول أن نهاية الدالة موجودة ... ومتى .. نقول أنها ..غير موجودة ..؟!!

تقبلوا تحياتي