ممكن اللي يعرف يحل التكامل التالي بالتعويض يساعدني ..
sin2x.cosx (الساين هنا تربيع وليست 2x)
أبغى تكاملها عن طريق التعويض وخصوصا أنها دالة sinفي مشتقتها cos وفرضت sin ب u ولكن sin هنا ساين تربيع ومشتقة COS فقط sin.. مارأيكم ؟؟
وشكرا ..

 

 

اهلا اخي love the hoeعشان تحل تكامل هذا
sin^2x.cosx
اعمل الاتي
sinx=u
اشتق الطرفين فيصبح لديك
cosx dx=du
بالتعويض عن قيمة الساين باليو يصبح لديك التكامل الاتي
u^2 du
وتحل بقانون التكامل بحيث يكون الناتج
u^3/3
عوض عن قيمة اليو يصبح لديك
1/3 sin^3x
هذا هو رأيي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة love the hoe [ مشاهدة المشاركة ]

ممكن اللي يعرف يحل التكامل التالي بالتعويض يساعدني .. sin2x.cosx (الساين هنا تربيع وليست 2x) أبغى تكاملها عن طريق التعويض وخصوصا أنها دالة sinفي مشتقتها cos وفرضت sin ب u ولكن sin هنا ساين تربيع ومشتقة COS فقط sin.. مارأيكم ؟؟ وشكرا ..

 

 

sinx=u { اشتق du=cosx dx }عوض في التكامل نجد تكامل u تربيع في cosx ولا ننسا ان نعوض عن قيمه دي اكس = دي يو قسمه الكوس ونختصر الكوس مع الكوس ونكامل اليو تربيع بزياده واحد علي نفس الاس 00000طالب ثانوي ابراهيم العلفي شكرا

 

 

وعموما ممكن القول قاعده عامه حسب ما اجتهدت فيه وهي قاعده لا تخرها العيبه الا وهي 000اذا كانت داله في مشتقتها يكون التكامل بان نزيد واحد فوق الاس ونقسم عليه ونترك الداه الاخرى تماما فهي ما جاءت الا تحقق القاعده واقصد بالداله التي عليها اس

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كنزالرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

وعموما ممكن القول قاعده عامه حسب ما اجتهدت فيه وهي قاعده لا تخرها العيبه الا وهي 000اذا كانت داله في مشتقتها يكون التكامل بان نزيد واحد فوق الاس ونقسم عليه ونترك الداه الاخرى تماما فهي ما جاءت الا تحقق القاعده واقصد بالداله التي عليها اس

ابراهيم العلفي دخلت باسم كنز الرياضيات

 

 

السلام عليكم . ناتج التكامل هو 1/3 * 3^( sin x )