أرجو منكم أساتذتي الفضلاء حل سؤال القبول هذ

18-04-2008, 04:59 PM

بسم الله الرحمان الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
والصلاة والسلام على خاتم الأنبياء والمرسلين نبينا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين أما بعد
أساتذتي الكرام لدي سؤال إثبات أونفي
وهو من الأسئله التي تقدم دائما في إختبارات القدرات والقبول فأرجوا منكم مساعدتي على حله ولكم مني جزيل الشكر والدعاء بتوفيق الله لمن يستطيع حله
س1 أثبت أو أنفي
(1) إذا كانت المتسلسله

متقاربه فإن المتسلسله

متقاربه ؟؟؟؟؟؟؟
(2) إذا كانت المتتابعه

متقاربه فإن المتتابعه

متقاربه ؟؟؟؟
وأسأل الله العلي القدير أن يثيب من يحله جنان النعيم

18-04-2008, 06:49 PM

اذا كنت المتسلسلة متقاربة فان المتسلسلسلة الجزئية متقاربة كذلك الثاني

18-04-2008, 08:36 PM

عفوا أستاذي ولكن نموذج الإجابه يقول بأن ليس شرطا إذا كانت المتسلسه an متقاربه أن تكون المتسلسه a2n متقاربه ولقد أورد مثلا على ذلك
ولكن الحل قليلا معقد ولم أفهمه

18-04-2008, 09:42 PM

بالنسبة للمتتابعة ، فالعبارة صحيحة لأنها متتابعة جزئية Subsequence منها

بالنسبة للمتسلسلة فالعبارة غير صحيحة .. وهذا مثال مضاد ،
المتسلسلة التالية متقاربة :

$\sum _ {n=1} ^ \infty \frac { (-1)^n} n$

ولكن المتسلسلة :

$\sum _ {n=1} ^ \infty \frac { (-1)^{2n}} {2n} = \frac 12 \sum _ {n=1} ^ \infty \frac 1n$

متباعدة

22-04-2008, 05:18 AM

جزاك الله خيرا أستاذي الفاضل
وأسأل الله أن يثيبك جنان النعيم
على حلك المقنع

22-04-2008, 02:01 PM

بالنسبه للثانيه صحيحه
اما الاولى فيمكن
إذا كانت المتسلسله converge وهي even
فانه
2n even
ممكن تكون con.
الله وغيري اعلم

04-05-2008, 09:54 AM

جزاك الله خير أستاذي على جهودك


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري