وصف المقررات


110 ريض :المدخل لحساب التفاضل 4(3+1)
الأعداد الحقيقية، المتباينات، الدوال، الدالة المتباينة ومعكوسها، تعريف النهاية، الاتصال، خواص الدالة المتصلة على فترة، الاشتقاق، طرق الاشتقاق، النقاط الحرجة، القيم القصوى المطلقة، القيم القصوى المحلية، نظرية القيمة المتوسطة، التزايد والتناقص، اختبار المشتقة الأولى، اختبار المشتقة الثانية، التقعر،
نقاط الانقلاب، الخطوط التقاربية، رسم المنحنيات، مسائل القيم القصوى التطبيقيـة، مسـائل المعـدلات المترابطـة، القطـوع المخروطيـة.

112 ريض: المدخل لحساب التكامل 4(3+1)
تعريف التكامل المحدود باستخدام مجموع ريمان، خواص التكامل المحدد، نظرية القيمة المتوسطة في التكامل والنظرية الأساسية في حساب التكامل والتفاضل، الدالة الأصلية وتعريف التكامل غير المحدد، طريقة التكامل بالتعويض، الدوال اللوغاريتمية الأسية.الدوال الزائدية والزائدية العكسية، طرق التكامل: التكامل بالتجزيء، التعويضات المثلثية، طريقة إكمال المربع، تكاملات الدوال الكسرية، حساب التكاملات المحدودة بطريقة تقريبية (طريقة شبه المنحرف ). قاعدة لوبيتال، التكاملات المعتلة، حساب المساحات وحجوم الأجسام الدورانية. حساب طـول قـوس لمنحـنى، الإحداثيـات القطبيـة، رسـم بعـض المنحنيـات المعروفة فـي الإحداثيـات القطبيـة، حسـاب المسـاحات بالإحداثيـات القطبيـة.

133 ريض: أسس الرياضيات 4(3+1)
مبادئ المنطق الرياضي، طرائق البرهان، الاستقراء الرياضي، التناقض، مبدأ الترتيب الحسن المجموعات والعمليات عليها، الضرب الديكارتي للمجموعات، العلاقات، علاقة التكافؤ، التطبيقات، تكافؤ المجموعات، المجموعات المنتهية، المجموعات القابلة للعد، مجموعة الأعداد الحقيقة، المتتاليات والتقارب، المتتاليـات المطـردة، نظـرية بولزانـو فايسـتراش ومعيـار كوشـي.

200 ريض: حساب التفاضل والتكامل 3(3+0)
الإحداثيات الديكارتية والإسطوانية والكروية، الإحداثيات المنحنية 0 الدوال في متغيرين أو ثلاثة، النهايات والإتصال، المشتقات الجزئية، قانون السلسلة، القيم القصوى للدوال ذات المتغيرين، عوامل لاجرانج، التكامل الثنائي وتطبيقاته، التكامل الثنائي في الاحداثيات القطبية 0 التكامل الثلاثي وتطبيقاته، التكامل الثلاثي في الإحداثيات القطبية والإسطوانية والكروية 0 المتتاليات، المتسلسلات غير المنتهية، المتسلسلة الهندسية، اختبارات التقارب، المتسلسلات المتناوبة، التقارب المطلق والمشروط 0 تمثيل الدوال بواسطة متسلسلات القوى، متسلسلات تايلور و ماكلوران، متسلسلات ثنائي الحد

202 ريض: حساب المتجهات 4(3+1)
المتجهات في الفضاء ثنائي البعد وثلاثي البعد، حاصل الضرب القياسي والمتجهي، معادلة المستقيم ومعادلة المستوي في الفضاء الثلاثي، الأشكال والأجسام الدورانية ومعادلاتها في الإحداثيات الإسطوانية والكروية، الدوال المتجهة في متغير حقيقي، المنحنيات في المستوى والفضاء، التقوس ( الانحناء )، معدل التغير في اتجاه المماس والاتجاه العمودي، الاشتقاق الإتجاهي، تدرج ( انحدار ) الدالة، تطبيقات على معادلة العمود على سطح والمستوى المماس للسطح عند نقطة عليه، حقول المتجهات، تباعد ودوران المتجه، التكامل على منحنى أو سطح، نظـرية جـرين، نظـرية جـاوس للتبـاعد، نظـرية ستوكـس.

204 ريض: المعادلات التفاضلية 3(2+1)
أنواع مختلفة من معادلات الدرجة الأولى وتطبيقاتها، المعادلات الخطية ذات الرتب الأعلى، الأنظمة الخطية ذات المعاملات الثابتة، تخفيض الرتبة، طريقة متسلسلات القوى لمعادلات الرتبة الثانية ذات المعاملات كثيرة الحدود، متسلسلات فورييه، متسلسلات فورييه للدوال الزوجية والفردية، مفكوك فورييه المركب، تكامل فورييه.

231 ريض: حساب التفاضل والتكامل 4(3+1)
الإحداثيات الديكارتية والأسطوانية والكروية، الدوال في متغيرين أو ثلاثة، النهايات، الاتصال، المشتقات الجزئية، قانون السلسلة، القيم القصوى للدوال في متغيرين، عوامل لاجرانج، التكامل الثنائي وتطبيقاته، التكامل الثنائي في الإحداثيات القطبية، التكامل الثلاثي وتطبيقاته، التكامل الثلاثي في الإحداثيات الأسطوانية والكروية، المتتاليات والسلاسل غير المنتهية، اختبارات التقارب، تمثيل الدوال بواسـطة متسلسـلات القـوى، متسلسـلات تايلـور، ماكلـوران وثنـائي الحـد.

233 ريض: مقدمة في المعادلات التفاضلية العادية 4( 3+1 )
تعريف المعادلات التفاضليـة ( تصنيفها، تكوينها )، طرق حل المعادلات التفاضلية من المرتبة الأولى، المسارات المتعامدة، طرق حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب العليا ذات معاملات ثابتة وذات معاملات غير ثابتة، الأنظمة الخطية للمعادلات التفاضلية، حل المعادلات الخطية من الرتبة الثانية بمعاملات من نـوع كثـيرة الحـدود عـن طـريق المتسلسـلات، تحـويلات لابـلاس، الاقـتران، متسلسلات فـوريه.

336 ريض: المدخل إلى التركيبات 4(3+1)
مبدأ برج الحمام، مبادئ العد الأساسية، نماذج العينة للعد، نموذج التوزيع للعد، التجزئات وأعداد مترلينج، تجزئات الأعداد الصحيحة، مبدأ التضمين والإقصاء، العلاقات الارتدادية، الدوال المولدة، المجموعات المرتبة، مبرهنة دلور.

242 ريض: الجبر الخطي 4( 3+1 )
المصفوفات والعمليات عليها، أنواع من المصفوفات، التحويلات الأولية، المحددات، بعض الخواص البسيطة للمحددات، معكوس المصفوفة، فضاءات المتجهات، الارتباط والاستقلال الخطي، الفضاءات ذات البعد المنتهي، الفضاءات الجزئية، فضاءات الضرب الداخلي، التحويلات الخطية، نواة وصورة التحويل الخطـي، الأنظمـة الخطيـة، القيـم والمتجهـات الممـيزة ( الذاتيـة ) للمصفـوفة والمـؤثر الخطـي.

245 رياضيات: المدخل إلى نظرية الأعداد والتعمية 4(3+1)
قابلية القسمة، خوارزمية إقليدس، الأعداد الأولية وبعض خواصها، المعادلات الديوفنتية الخطية، التطابقات وخواصها، نظرية الباقي الصينية، نظرية فيرما الصغرى، نظرية أويلر، نظرية ولسون، بعض الـدوال العـددية، أنظمـة التعميـة التقليـدية، نظـام ( RSA ) للتعميـة.

253 ريض: التحليل العددي 4(3+1)
طرائق عددية لحل المعادلات غير الخطية، دراسة وتحليل الأخطاء المتعلقة بهذه الطرائق ومناقشة معدلات تقاربها، حل نظم المعادلات الخطية باستخدام الطرائق المباشرة والتكرارية، تقدير الأخطاء المتعلقة بهذه الطرائق ومناقشة تقارب الطرائق التكرارية، الاستكمال والتقريب بواسطة كثيرات الحدود مع تحليل
الأخطاء الناتجة من هذا التقريب، الطرائق العددية لحساب التفاضل والتكامل مع مناقشـة الدقـة وتقـدير الأخطـاء المرافقـة لهـذه الطـرائق.

283 ريض: التحليل الحقيقي 4(3+1)
نهايات الدوال، الدوال المتصلة وخواص الاتصال، الاتصال المنتظم، المجموعات المتراصة والاتصال، المشتقة وخواص الاشتقاق، نظرية القيمة المتوسطة، نظـرية لوبتـال، نظـرية تيـلور، تكـامل ريمـان، نظـرية داربـو، مجـاميع ريمـان، النظريـة الأساسـية.

343 ريض: نظرية الزمر 4(3+1)
تعاريف وأمثلة، الزمر الجزئية، مبرهنة لاغرانج، الزمر الجزئية الناظمية، الزمر الخارجة، التشاكلات، مبرهنات التماثل، التماثلات الذاتية، مبرهنة كيلي وتعميمها، الزمر البسيطة، زمر التناظرات، معادلة الفصل، تأثير الزمرة على مجموعة، الزمر الأولية، مبرهنة كوشي، مبرهنات سيلو، الضرب المباشر الخارجي
والداخلي للزمر، مبرهنة برنسايد، الزمر الزوجية، زمر الرباعيات. زمر التماثلات الذاتيـة للزمـر الدائريـة المنتهيـة وغـير المنتهيـة.

438 ريض: المدخل إلى الرسومات والخوارزميات 4(3+1)
مدخل إلى نظرية الرسومات، مفاهيم أساسية، الممرات والدورات، الرسوم الهاملتونية، الرسوم المستوية، التلوين، الأشجار، الأشجار المولدة الأصغرية، تطبيقـات، المواءمـة، الممـرات الأقصـر وأشـجار التقصـي، خـوارزميات دايجسـترا.

373 ريض: مقدمة في التوبولوجيا 4(3+1)
الفضاءات التوبولوجية، أمثلة، انغلاق مجموعة، المجموعة المشتقة، الفضاءات الجزئية القواعد، الجداء التبولوجي المنتهي، القواعد الجزئية، الفضاءات المترية، أمثلة، المسألة المترية، الدوال المتصلة، أمثلة، تصنيف الدوال المتصلة على الفضاءات التبولوجية والمترية، التكافؤ التبولوجي، أمثلة، الخاصية التبولوجية، الفضاءات المتراصة، أمثلة، التراص في، التراص بنقطة النهاية، التراص بالمتتابعات.

444 ريض: الحلقات والحقول 4(3+1)
الحلقة وزمرة وحداتها وزمرة تماثلاتها الذاتية، المثاليات وحلقات القسمة، الحلقة الرئيسة، المثاليات الأولية والأعظمية، حقل القواسم لحلقة تامة، مميز الحلقة، المجموع المباشر للحلقات، الفضاءات الحلقية، الحلقات الإقليدية، حلقة كثيرات الحدود، جذور كثيرات الحدود على حقل، امتداد الحقول، الإمتدادات البسيطة والمنتهيـة للحقـول، الإغـلاق الجـبري لحقـل، حقـول الانشـطار، الحقـول المنتهيـة.

456 ريض: مقدمة في البرمجة الرياضية 4(3+1)
المجموعات المحدبة، المجموعات المضلعة وتمثيلها، النقطة الركنية والأمثلية، طريقة السمبليكس، خوارزمية طريقة السمبليكس، طريقة المرحلتين، الحل غير المنتظم والدوران، طريقة السمبليكس المعدلة، مسائل الأمثلية الخطية الثنائية وتحليل الحساسية، تطبيقات في مسائل النقل والشبكات.

475 ريض: مقدمة في الهندسة التفاضلية 4 ( 3+1 )
نظرية المنحنيات في الفضاء، المنحنيات المنتظمة وتغيير البارامتر، جهاز ونظرية سيريه-فرينه، نظرية الوجود والانفراد للمنحنيات في الفضاء، النظرية المحلية للسطوح، السطوح البسيطة، التحويلات الإحداثية، متجه المماس وفضاء المماسات، الصيغة الأساسية الأولى والثانية، راسم فاينقارتن، الانحناءات الأساسية وانحنــاء قــاوس والانحنــاء الوســيط، المنحنيـات الجيوديسـية، معـادلات قـاوس وكـودازى-مينـاردي.

485 ريض: التحليل المركب 4(3+1)
الأعداد المركبة، التمثيل الديكارتي والقطبي للأعداد المركبة، قوى وجذور الأعداد المركبة، نهايات واتصال الدوال المركبة، الدوال التحليلية، نظرية كوشي / ريمان، الدوال التوافقية، الدوال الأسية والمثلية الزائدية، الدالة اللوغاريتمية، التكامل المركب، التكامل على مسار، نظرية كوشي، صيغة كوشي التكاملية، حدودية القيمة المطلقة للدالة التحليلية، تمثيل الدوال التحليلية بالمتسلسلات، متسلسلات تايلور ولورانت، الأصفار والنقاط الشاذة، نظـرية البـاقي، تطبيقـات فـي حسـاب التكـاملات الحقيقـة والمعتـلة.

101 إحص: مبادئ الإحصاء والاحتمالات (1) 3(2+1)
مقدمة في الإحصاء والاحتمالات، تنظيم البيانات وعرضها، مقاييس النزعة المركزية، مقاييس التشتت، المجموعات، مبادئ الاحتمالات، المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية، توزيع ذي الحدين، التوزيع الطبيعي.

104 إحص: مبادئ الإحصاء والاحتمال (2) 3(2+1)
مقدمة:تعريف التوزيعات تي – أف – مربع كاي واستخدام الجداول الخاصة بها. التقدير: نظرية النهاية المركزية – وتوزيع متوسط عينة التقدير النقطي والتقدير بفترة ثقة: لمتوسط مجتمع – للفرق بين متوسطين – لنسبة-الفرق بين نسبتين.اختبارات الفروض: اختبار فرضية حول متوسط مجتمع- متوسطي مجتمعين -نسبة-الفرق بين نسبتين. تحليل التباين: مقارنة اكثر من متوسطين- تحليل التباين في حالة تصنيف أحادي بحجوم متساوية للعينات وغير متساوية-تحليل التباين في حالة تصنيف ثنائي بملاحظة واحدة في كل خلية وبإعداد متساوية في كل خلية. تحليل التصميم تام العشوائية – تحليل تصميم القطاع العشوائي. الارتباط والانحدار: الارتباط الخطي- الانحدار الخطي البسيط– معاملي التحديد والارتباط. تحليل بيانات مصنفة: جداول rxc, 2x2 – الاستقلال والاعتمادية-اختبار جودة التوفيق (حسن المطابقة). الاختبارات اللامعلمية بعض الاختبارات اللامعـلمية: اختبار الإشارة – اختبار مجموع الرتب – اختبار الرتب المؤثرة – اختبار الأشواط.

111 إحص: مبادئ نظرية التوزيع 3(2+1)
فضاء العينة والحوادث، مسلمات الاحتمال، طرق العد، الاحتمال الشرطي ونظرية بايز، استقلال الحوادث، المتغير العشوائي ودالة التوزيع، المتغيرات المنفصلة وعز ومها والدوال المولدة للعزوم.

211 إحص: احتمال 3(2+1)
العزوم، الدوال المولدة للعزوم وخواصها، المتغيرات العشوائية المستمرة، المتجهات العشوائية، التوزيعات ذات المتغيرات، استقلال متغيرات عشوائية، التوقع الشرطي توزيعات دوال في متغيرات عشوائية، نظرية النهاية المركزية، بعض المتراجحات الاحتمالية. المتطلب: 111 إحص.

431 إحص: تحليل البيانات 4(2+2)
مدخل إلى تحليل البيانات – مدخل إلى الحزم الإحصائية – تسجيل البيانات – إدخال البيانات – استخدام الحزم الإحصائية في تحليل البيانات (تحليل انحدار – تحليل تباين – تصميم تجارب).

107 قصد: مبادئ الاقتصاد الجزئي 3(3+0)
يقدم مبادىء التحليل الاقتصادي على المستوى الجزئي، الندرة والاختيار، تحليل الطلب والعرض، عرض نظرية سلوك المستهلك والإنتاج والتكاليف، والمنشأة في ظل الأسواق المختلفة كالمنافسة والإحتكار والمنافسة الاحتكارية واحتكار القلة، نظرية التوزيع.

108 قصد: مبادئ الاقتصاد الكلي 3(3+0)
يعرض لأسس الاقتصاد الكلي، قياس وتحديد الناتج الكلي، ومناقشة مشاكل البطالة والتضخم، مقدمة في السياسات المالية والنقدية، بعض النماذج الأساسية في الاقتصاد الكلي، التعرض لمبادئ التجارة الخارجية والتنمية الاقتصادية.

331 قصد: الاقتصاد الرياضي 3(3+0)
تطبيق بعض الطرق الرياضية على النظريات الاقتصادية، تطبيقات الجبر الخطى، التفاضل والتكامل، معادلات الفروق والمعادلات التفاضلية على النماذج الاقتصادية الجزئية والكلية المتعلقة بتحليل التوازن الساكن والتوازن الساكن المقارن، والمثلية والنمو.

201 بحث: بحوث العمليات 3(2+1)
1. التعريف ببحوث العمليات: تطور بحوث العمليات – معنى وطبيعة بحوث العمليات – موضوعات بحوث العمليات – استقصاء وصياغة المشكلة – بناء النماذج.
2. مقدمة في نظرية القرارات: مصفوفة العوائد – القرارات في حالة التأكد والمخاطرة وعدم التأكد- المنفعة – شجرة القرار.
3. مقدمة في البرمجة الخطية وتطبيقاتها: الطريقة البيانية لحل البرامج الخطية – نموذج النقل – نموذج التخصيص.
4. مقدمة في نظرية الأشكال والشبكات: الأشكال والأشكال الموجهة – أنواع الأشكال – الأشجار – تعريف الشبكات – مسألة أقصر مسار في شبكات لا تحوي حلقات موجهة.

221 بحث: طرق التنبؤ 3(2+1)
مقـدمة، بعـض نمـاذج التنبـؤ، معـايير قيـاس دقـة التنبـؤ، التنبـؤ فـي بعض النماذج الأساسـية.

331 بحث: تقنيات الأمثلة 3(2+1)
المفاهيم الأساسية الأمثلة، شروط الأمثلة لمسائل خاضعة لقيود، طرق البحـث فـي فضـاء خطـي، طـرق البحـث فـي فضـاء متعـدد الأبعـاد، بعـض التطبيقـات لطـرق الأمثلة.

 

 

يسلموا
على
التعاريف

 

 

جزاك الله كل خير