السلام عليكم
أوجد القطع الزائد الذي رأساه هما بؤرتي القطع الناقص 9س²-25ص²=225 وبؤرتاه هما راس القطع الناقص نفسه
أرجو الرد سريعا وذلك للأهمية

 

 

وعليكم السلام
المسألة بها خطأ
هل المعادلة المعطاة لقطع ناقص أم مكافئ ؟!

 

 

لقطع ناقص و أنا متأكدة(المسألة من ورقة من عند المعلمة)

 

 

أعتقد أن المعادلة المعلومة هي لقطع زائد ....

نرجو مراجعة المسألة الأصلية ... وشكرًا

 

 

عذرا أخواني الاعزاء المعادلة نقلتها خطأ وهو خطأ بسيط لكنني اعترف انه شنيع والخطأ في إشارة المعادلة فهي+ وليست- (اتمنى ايجاد الحل الآن)

 

 

إذا كانت معادلة القطع الناقص المعطاة 9س2 + 25ص2=225
فإن معادلة القطع الزائد المطلوبة 9س2 - 25ص2=225

نفس المعادلة مع تغيير الأشارة
قطع ناقص (إشارة +)
والقطع الزائد (إشارة -)

 

 

الحل: القطع الناقص :9س2+25ص2=225 بالقسمة على 225
س2/25 +ص2/9 =1 وهذا قطع ناقص بؤرتاه على محور س
إذن أ2=25ومنها أ =5 أي أن الرأسين (0،5) ،(-0،5)
ب2=9 ومنها ب=3
من المعلوم أن : ج2=أ2-ب2
ج2=25-9=16 ومنها ج=4
أي أن البؤرتين (0،4)،(-0،4)
وحسب السؤال :فإن رأسي القطع الزائد هما بؤرتا القطع الناقص
أي : الرأسان للقطع الزائد(0،4)،(-0،4) وبؤرتاه هما رأسا القطع الناقص
أي(0،5) ،(-0،5)
إذن أ2بالنسبة لقطع الزائد =16
ج2 =25
ومن المعلوم أن ج2 =أ2+ب2 بالنسبة للقطع الزائد
25=16 +ب2 ومنها ب2=9
وبما أن البؤرتين على محور السينات فإن المعادلة هي:
س2/16 - ص2/9 =1

 

 

السلام عليكم

شكراً للجميع وللأستاذ صالح أبو سريس على الحل

وهذا رسم للقطعين معاً

 

 

لا أعرف حقا كيف اشكركم وكيف اعبر عن امتناني لكم ولكن كل ما استطيع قوله هو وفقكم الله و سدد خطاكم على طريق الخير ودمتم ذخرا