يحتوي وعاء على بطاقات 3حمراء، 4بطاقات سوداء وبطاقة بيضاء جميعها مرقمة ، سحبت بطاقتان سجل لونهما احسب احتمال الحدث E في كل مما يلي :
1) البطاقتان حمر والسحب على التوالي مع ارجاع
2)البطاقتان من نفس اللون والسحب على التوالي دون ارجاع

وجزا الله كل خير من قام بحل السؤال ( الحل بالتفصيل)

 

 

صراحة

ما فهمت السؤال ..........!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

يا ليت لو توضحه بطريقة ثانية


تقبل مروري
دلع

 

 

أولاً : مع الإحلال :
فضاء النواتج = { (ح،ح) ، (ح،س) ،(ح،ب) ،(س،ح) ،(س،س) ،(س،ب) ،(ب،ح) ،(ب،س) ،(ب،ب) }
حدث أن تكون البطاقتان حمر ={ (ح،ح) }
احتمال أن تكون بالطاقتان حمر = 1/9
ثانياً : بدون إرجاع :
فضاء النواتج = { (ح،ح) ، (ح،س) ،(ح،ب) ،(س،ح) ،(س،س) ،(س،ب) ،(ب،ح) ،(ب،س) } يلغى الزوج المرتب (ب،ب) من فضاء النواتج لانها كرة واحدة فدون إرجاع سينقص لونها من الوعاء
حدث أن تكون البطاقتان من نفس اللون ={ (ح،ح)،(س،س) }
احتمال أن تكون بالطاقتان من نفس اللون = 2/8 = 1/4
ومتهيقلى الترقيم ملوش لازمة لأننا بنلاحظ أرقام
وهذا على حسب فهمي لما كتبته . وشكراً

 

 

السلام عليكم
ترقيم البطاقات يعني أن البطاقات الحمر مثلا تأخذ أرقاما ح1 ، ح2 ، ح3 وكذلك السود س1 -س2-س3-س4 والبيضاء ب
فيكون حجم المجتمع = 8 وحجم العينة =2 ويكون عدد النواتج (فضاء العينة)
أ) السحب على التوالي مع ارجاع =8^2 = 64
ب)السحب على التوالي دون ارجاع = 8 تبديل 2 =8×7 =56
اولا سحب كرتان حمر مع الارجاع يعطي طرق عددها =3(عدد الكرات الحمر )2 (حجم العينة) =9 ويكون احتمال هذا الحدث = 9/64
ثانيا دون ارجاع : عدد طرق الحصول على كرتين حمر =3تبديل 2 =6&عدد طرق الحصول على كرتين سود = 4 تبديل 2 = 12
عدد طرق الحصول على كرتين من نفس اللون =6+12=18
والاحتمال = 18/56 ارجو ان اكون قد أفدتك

 

 

جزاك الله ألف خير