تكاملات صعبة . . أرجو من مدرسي ثالث المساعدة

15-05-2008, 12:01 AM

السلام عليكم حبيت اشرككم بهذه التكاملات لأني مو متأكدة من حلولها و أرجو من الجميع مساعدتي في التوصل إلى أخطائي
سوف أدرجها واحداً واحداً و أرجو من الجميع الرد:
1)

15-05-2008, 12:37 AM

ها هو التكامل الأول:
صور

15-05-2008, 01:44 AM

السلام عليكم و رحمة الله . .
هذا هو التكامل الثاني . . ( ملاحظة: التكامل مرفق بحلي و لكن متأكدة أن الحل فيه خطأ و لكني لم أكتشفه بعد لذا أرجو مساعدتي في اكتشافه مع جزيل الشكر )
]]
ملاحظة : في السطر قبل الأخير نسيت أن أضيف الثابت

15-05-2008, 06:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله

أختى الفاضلة

حلك صحيح , والخطأ الوحيد فى الحل هو ظهور ال 2 فى السطر الاخير من الصفحة اليمنى. مش عارف جبتيها منين؟ هى دى بس الخطأ الوحيد.

لكن عامة كان يمكنك الحل بصورة اسهل. مش عارف اذا كنت اخدتى التكامل بالتعويض او لا. لكن عامة لو اخدتى التعويض
$x=\sin{y} \Rightarrow dx=\cos{y}\;dy$
بالتالى هيتحول التكامل بتاعك الى التكامل البسيط الاتى
$I=\int \frac{2x+1}{\sqrt[5]{x^2+x+1}}dx$
وطبعا ده تكامل سهل جدا , واضح ان البسط تفاضل الدالة اللى تحت الجذر.

وطريقة اخرى
لو اكتفيتى فقط بتبسيط البسط الى
$2\sin{y}\cos{y}+\cos{y}$
برضه هتلاقى ان البسط تفاضل الدالة تحت الجذر بس عاوز قوة ملاحظة.

هذا والله اعلى واعلم ,,,

15-05-2008, 10:15 AM

1) the answer is sin 7 x / 7 +-1/21* sin^3 7x +c

15-05-2008, 11:37 AM

15-05-2008, 12:18 PM

السلام عليكم . .
شكرا جزيلا لمساعدتي و في الواقع في التكامل الاخير غاب عن تفكيري أن البسط ما هو إلا مشتقة المقام و لكن من المفيد الانتباه إلى الأخطاء حتى لا نقع فيها مجدداً نحن الطلاب . .و شكراً مجدداً جزاكم الله خيراً و لكن تمنيت لو تشيرون إلى خطأي في التكامل الأول . .
( ملاحظة كنت أقصد كتابة sin بدل cos و لكنها ظهرت عن طريق الخطأ في السطر الأخير )
و شكراً.

15-05-2008, 01:26 PM

السلام عليكم ...

تصويب الأخطاء كما يلي ....

15-05-2008, 03:55 PM

السلام عليكم التكامل : ( ص^2)÷ الجذر التربيعي لـ ( 16-ص^2) هل يمكن حله بغير التعويض؟ ؟

06-06-2009, 03:55 AM

نضع س = 4 جا هـ
وهو ما يسمى بالتعويض المثلثي

حل آخر
نضع س = الجذر كله
ونجعل التكامل بدلالة س..


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة