طلب ملك من مهندس أن يبني برجاً بدرج شرط أن يكون عدد الدرجات محدداً كما يلي:

اذا صعدنا الدرج درجتين درجتين يبقى درجة
3درجات 3درجات يبقى درجتين
4درجات 4درجات يبقى 3درجات
5درجات 5درجات يبقى 4درجات
6درجات 6درجات يبقى 5درجات
7درجات 7درجات لا يبقى ولا درجة

كيف نستطيع مساعدة المهندس

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
2+2=4
3+3=6
4+4=4
5+5=10
6+6=12
7+7=14
4+6+4+10+12+14=50
1+2+3+4+5=15
50-15=35
عدد الدرج يكون 35 درجه

 

 

اذا صعدنا الدرج 5درجات 5درجات يبقى 4درجات
لكن 35 لا يحقق ذلك (سيبقى صفر)يجب أن يبقى 4درجات
وشكراً

 

 

عدد الدرج 119

 

 

شكراً لك ياأخي ناصر

جواب صحيح

مع تحيات

zxz

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
اتمنى ان احصل على فكرة حل هذا السؤال : هل هي بالمتتاليات او فكرة اخرى ؟ والنتيجة يجب ان تكون (119)

رجل يسكن بالطابق السادس :
-اذا صعد منزلة درجتين في كل قفزه يتبقى بالنهاية درجه واحده
- اذا صعد 3 درجات في كل قفزة يتبقى بالنهاية درجتين
-اذا صعد 4درجات في كل قفزة يتبقى3درجات بالنهاية
-اذا صعد 5 درجات في كل قفزة يتبقى 4 درجات بالنهاية
-اذا صعد 6 درجات يتبفي كل قفزة يتبقى 5 درجات بالنهاية
-اذا صعد 7 في كل قفزة يصل الى الطابق السادس
فكم عدد درجات سلم منزلة ؟
وشكرا جزيلا

اخوكم مثلث

 

 

السلام عليكم
اعتقد ان هناك عدد غير منته من الحلول منها 119 , 539 , 959 , 1379
انا فكرت بها بالطريقة التالية :
اذا كان س عدد الدرجات فان س = 2 أ + 1 فيكون س +1 من مضاعفات العدد 2
وايضا س = 3 ب + 2 فيكون س+1 من مضاعفات العدد 3
س= 4 جـ + 3 وايضا يكون س+1 من مضاعفات العدد 4
ونجد ان س+1 من مضاعفات العدد 5 ومن مضاعفات العدد 6
فيكون س + 1 من مضاعفات العدد 60 ( المضاعف المشترك الاصغر للاعداد 2 3 4 5 6 )
فيكون س +1= 60 د وايضا س = 7 ق
وهما معادلتين بثلاثة مجاهيل تقبل عدد غير منته من الحلول
س=7ق = 60 د - 1 وس عدد صحيح
من هذه الحلول عندما د = 2 يكون س = 119
عندما د = 9 يكون س = 539 وهكذا