تمرين ( 22 ) من سلسلة الهندسة الفراغية

22-05-2008, 02:14 PM

التمرين موضح بالرسم

22-05-2008, 03:08 PM

1- النسبة بين حجم المخروط و حجم الاسطوانة = 25\18
2-النسبة بين المساحتين الجانبيتين : لا أعرف قانون المساحة الجانبية

22-05-2008, 03:20 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

1- النسبة بين حجم المخروط و حجم الاسطوانة = 25\18
2-النسبة بين المساحتين الجانبيتين : لا أعرف قانون المساحة الجانبية

نرجوا المراجعة مرة اخري لان النسبة بين الحجمين ليست 25 \ 18 وانما النسبة بين الحجمين = 54 \ 125

22-05-2008, 03:46 PM

أنا آسف خطأ في الحساب و سأرسل الحل قريبا إن شاء الله

22-05-2008, 04:38 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

أنا آسف خطأ في الحساب و سأرسل الحل قريبا إن شاء الله

الاخ المحترم :
كلنا معرضون لهذا الخطأ الغير مقصود ويكفي انة من نبل اخلاقك قد تداركت هذا الخطأ

22-05-2008, 08:48 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

أعتقد أن هذا الرسم يحل المسائل
حيث أن الأطوال ليست هي الأطوال الحقيقية و لكنها النسب

23-05-2008, 02:35 AM

السلام عليكم

اسمحو لي بالحل :
بفرض: r نصف قطر الاسطوانة , R نصف قطر قاعدة المخروط
h ارتفاع الاسطوانة , H ارتفاع المخروط , L مولده (حرف جانبي)
حسب المسألة نجد : h / H = 3 / 5
من تشابه المثلثان القائمان نجد : r / R = 3 / 5
حجم الاسطوانة V1 = pi .r^2 . h
مساحتها الجانبية S1 = 2 . pi . r . h
حجم المخروط V1 = 1/3 . pi. R^2 . H
مساحته الجانبية :
S2 = pi. R . L = PI . R . 2/SQR 3 . H
(وذلك لانه من المثلث القائم الكبيرفيه زاوية 30 يكون :
L = جذر 3 \2 .الارتفاع اي : L = 2/SQR 3 . H )

V1 / V2 = pi. r^2 . h / (1/3) . pi . R^2 . H =3 . ( h / H ) ^3 = 81 / 125
S1 / S2 = 2.pi.r . h / pi. R.(2/SQR3) . H = 9 . SQR 3 / 25

23-05-2008, 04:35 AM

المعذرة حدث خطأ بسبب السرعة

اصوب الحل:
بفرض: r نصف قطر الاسطوانة , R نصف قطر قاعدة المخروط
h ارتفاع الاسطوانة , H ارتفاع المخروط , L مولده (حرف جانبي)
حسب المسألة نجد : h / H = 2 / 5
من تشابه المثلثان القائمان نجد : r / R = 3 / 5
حجم الاسطوانة V1 = pi .r^2 . h
مساحتها الجانبية S1 = 2 . pi . r . h
حجم المخروط V1 = 1/3 . pi. R^2 . H
مساحته الجانبية :
S2 = pi. R . L = PI . R . 2/SQR 3 . H
(وذلك لانه من المثلث القائم الكبيرفيه زاوية 30 يكون :
L = 2/SQR 3 . H )

V1 / V2 = pi. r^2 . h / (1/3) . pi . R^2 . H =3 . ( h / H ) (r/R)^2 = 54 / 125
S1 / S2 = 2.pi.r . h / PI. R.(2/SQR3) . H = 6 . SQR 3 / 25

23-05-2008, 12:10 PM

الحل بالرسم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة