إذا كان س، ع، ل، ص أقياس زوايا رباعي (بالدرجات) تشكل بهذا الترتيب حدود متعاقبة لمتتالية حسابية، فأوجـــــــــد كل من س،ع،ص، ل ؟
سلامي الحار

 

 

السلام عليكم ...

أعتقد أن معلومات التمرين غير كاملة ... لأن حل المتتابعة سواء كانت حسابية أو هندسية يقتضي معرفة معلمتين منها ... الأولى .. حدها الأول ... والثانية .. الأساس ... لذا فإن المعلومات الواردة بالتمرين .. يجب أن تمثل معادلتين لحل المعلمتين ...

والله أعلى وأعلم ...

وعمومًا ... يمكننا فرض قياسات زوايا الرباعي كما يلي:

أ - 3د ، أ - د ، أ + د ، أ + 3د

ولأن مجموع قياسات الرباعي الداخلة يساوي 360 درجة، فإننا نستنتج أن أ = 90 درجة

ويالتالي فإن قياسات زوايا الرباعي الداخلة يأخذ الصورة:

90 - 3د ، 90 - د ، 90 + د ، 90 + 3د

وبهذا نحتاج إلى معلومات أخرى لحل قيمة (د) ...

 

 

السلم عليكم
مشكور عاى الاجابة أخي الفاضل
قيمة الأساس تحسب إنطلاقا من المعادلة المثلثية التالية:

وبمأن أقياس الزوايا موجبة فيكون الأساس هو :بي/4

 

 

أبحث عن مسائل عن المتتالية الحسابية

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلم عليكم مشكور عاى الاجابة أخي الفاضل قيمة الأساس تحسب إنطلاقا من المعادلة المثلثية التالية: وبمأن أقياس الزوايا موجبة فيكون الأساس هو :بي/4

بسم الله الرحمن الرحيم

استاذنا الفاضل
نستاذن سيادتكم فى توضيح علاقة المعادلة المثلثيه جتا 2س = 2حتا^2س-1
بالمساله
ومع خالص الشكر

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed shabana [ مشاهدة المشاركة ]

بسم الله الرحمن الرحيم استاذنا الفاضل نستاذن سيادتكم فى توضيح علاقة المعادلة المثلثيه جتا 2س = 2حتا^2س-1 بالمساله ومع خالص الشكر

ومغ خالص الشكر

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed shabana [ مشاهدة المشاركة ]

بسم الله الرحمن الرحيم استاذنا الفاضل نستاذن سيادتكم فى توضيح علاقة المعادلة المثلثيه جتا 2س = 2حتا^2س-1 بالمساله ومع خالص الشكر

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
عموما الحل هو:
حيث ان أب جـ ء شكل رباعى يكون أ + ب +جـ + ء = 180 درجه
وحيث ان الزوايا فى تتابع حسابى
يكون 4/2(أ+ء) = 360
اى ان أ + ء = 180 اى ء = 180-أ
وحيث ان جا أ + جا ء = 1 يكون حا أ + جا (180-أ) =1
اى ان جا أ + جا أ = 1 اى جا أ = 1/2
اى ان أ = 30 او أ = 150
ويكون ء = 150 أو ء = 30
وبفرض اساس م.ح =هـ او هـ ’
يكون ء =أ + 3هـ = 150 أو ء =أ + 3هـ’ = 30
اى ان هـ = 40 أو هـ = -40
اى ان زوايا الشكل هى:
( 30&70&110&150) أو (150&110&70&30)
:

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

إذا كان س، ع، ل، ص أقياس زوايا رباعي (بالدرجات) تشكل بهذا الترتيب حدود متعاقبة لمتتالية حسابية، فأوجـــــــــد كل من س،ع،ص، ل ؟ سلامي الحار

الأخوة الأفاضل ... قراءتي للتمرين تفيد بأنه لا توجد شروط على قياسات الزوايا .. سوى أن مجموعها 360 درجة

وهناك العديد من الرباعيات المرتبة والموجبة التي مجموعها 360

وربما أفهم من تعليقات الأعزاء مراد ، محمد شبانة أن الشكل رباعي دائري ... ولكن هذا لم يرد في نص التمرين ... أم أن هناك شيئًا لم أفهمه؟! ...

أرجو التوضيح ...

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلم عليكم مشكور عاى الاجابة أخي الفاضل قيمة الأساس تحسب إنطلاقا من المعادلة المثلثية التالية: وبمأن أقياس الزوايا موجبة فيكون الأساس هو :بي/4

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed shabana [ مشاهدة المشاركة ]

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< عموما الحل هو: حيث ان أب جـ ء شكل رباعى يكون أ + ب +جـ + ء = 180 درجه وحيث ان الزوايا فى تتابع حسابى يكون 4/2(أ+ء) = 360 اى ان أ + ء = 180 اى ء = 180-أ وحيث ان جا أ + جا ء = 1 يكون حا أ + جا (180-أ) =1 اى ان جا أ + جا أ = 1 اى جا أ = 1/2 اى ان أ = 30 او أ = 150 ويكون ء = 150 أو ء = 30 وبفرض اساس م.ح =هـ او هـ ’ يكون ء =أ + 3هـ = 150 أو ء =أ + 3هـ’ = 30 اى ان هـ = 40 أو هـ = -40 اى ان زوايا الشكل هى: ( 30&70&110&150) أو (150&110&70&30) :

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mmmyyy [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ... أعتقد أن معلومات التمرين غير كاملة ... لأن حل المتتابعة سواء كانت حسابية أو هندسية يقتضي معرفة معلمتين منها ... الأولى .. حدها الأول ... والثانية .. الأساس ... لذا فإن المعلومات الواردة بالتمرين .. يجب أن تمثل معادلتين لحل المعلمتين ... والله أعلى وأعلم ... وعمومًا ... يمكننا فرض قياسات زوايا الرباعي كما يلي: أ - 3د ، أ - د ، أ + د ، أ + 3د ولأن مجموع قياسات الرباعي الداخلة يساوي 360 درجة، فإننا نستنتج أن أ = 90 درجة ويالتالي فإن قياسات زوايا الرباعي الداخلة يأخذ الصورة: 90 - 3د ، 90 - د ، 90 + د ، 90 + 3د وبهذا نحتاج إلى معلومات أخرى لحل قيمة (د) ...

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

والله عندك حق استاذنا الفاضل
فهناك شرط ناقص وهو حا أ + جا ء = 1
وهى المساله رقم 22 فى نماذج الوزاره مصر 1991
ونرجو صاحب السؤال ان يتأكد او يذكر المصدر
ومع خالص التحيه

 

 

كنت قد سألت هذا السؤال في المنتدى وقد اجابني الاستاذ صلاح السلول فكانت اجابته كما يلي:

a+(a+d) +(a+2d) +(a+3d)=360

2a+3d=180

a is positive and d is positive


d=60-2/3 a

then60-2/3 a is positive so a is less than 90

and geater than 0

then we seethat the problem with this condition has many infinitely solutions