يتوفر شخص على 60 مترا من السياج, أراد أن يستعمله كاملا ليحيط به حديقة على شكل مستطيل.
حدد القيمة القصوى لبعدي هده الحديقة.

 

 

السلام عليكم و رحمة الله.

لدينا مساحة المستطيل S=ab بحيث a و b بعدي هده الحديقة وتحقق: a+b=60
إدن:
نضع X=a ، و نعتبر الدالة : f(x)=S
الآن بدراسة تغيرات هده الدالة نجد أنها تقبل قيمة قصوى عند x=30.
إدن a=b=30.

 

 

صحيييييييييييييييييح أستاد محمد بارك الله فيك. بالمناسبة في أي مستوى دراسي تدرس؟

 

 

أدرس في الثانوية التأهيلية

 

 

الحل نفرض س و ص هما بعدي الحديقه س + ص = 30
م = س × ص م = (30 - ص )ص م = 30 ص - ص2
بالتفاضل م / = 30 - 2 ص لايجاد النقط الحرجه نضع المشتقه =0
ص = 15 و س =15 هما اقصي قيمة

 

 

لاحظ أن a+b=60
محيط الحديقة يساوي 60 وليس 30

 

 

...............
سوري فهمت السؤال غلط و رديت و بعدين فهمته
بحاول أحله و برجع
عذكرا على الازعاج

 

 

شكرا للأخ تهامي و الأخت دلع على المرور

 

 

الحل الصحيح هو 15متر و15 متر
الحل باستخدام التفاااضل او البرمجة الخطية
تم الحل باستخدام التفاااضل بواااسطة الاخوة الاعضاااء
لنبدأ الحل باستخدام البرمجة الخطية
بفرض ان داله الهدفobjective function=z
z=x+y
حيث x,yهما ابعاااد الارض
لايجااد القيود
القيد الاولx+y<=30
القيد التااانى
x-y>=0
,ويكمل الحل حيث نحصل على الmax15متر و15 متر
محمد فرحات أبوبكر
كليه الهندسة___مصر

 

 

السلام عليكم
جواب الاخ تهامي صحيح و أن محيط المستطيل هو 2( الطول+العرض)=60