أوجــــد التكــــــــــــــامل الآتي

03-06-2008, 01:42 AM

أوجد التكامل الآتي

$\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{(x - 1)^2 }} + \sqrt[3]{{x - 1}}}}} dx$

03-06-2008, 01:00 PM

ما زلنا ننتظر أفكاركم الجميلة..

03-06-2008, 04:18 PM

للا سف الشديد انى لا استطيع ان استخدم الرموز كما كتبتها حضرتك
لكن سوف اكتب الاجابة وحضرتك تترجم
let y^3 =x - 1
ثم نكمل الحل الذى لا اجيد كتابته
فتكون الاجابة
I = 3 ( y _ln (1 + Y)) + C
ثم نعوض عن الواى بما فرضناه وهكذا نتوصل الى الحل

03-06-2008, 06:16 PM

شكل السؤال يوحي بأنه صعب علماً انه سهل جدا
لنفرض أن

$y^3= x - 1 \Rightarrow 3y^2 dy = dx$

$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{(x - 1)^2 }} + \sqrt[3]{{x - 1}}}}}= \int {\frac{{3y^2 }}{{y^2- y}}dy}$

$= \int {\frac{{3y^2 }}{{y(y - 1)}}} dy = \int {\frac{{3y}}{{y - 1}}} dy$

$= 3\int {\frac{y}{{y - 1}}dy = 3\int {(1 + \frac{1}{{y - 1}})dy} }$

$= 3y + 3\ln (y - 1) + c$

$= 3\sqrt[3]{{x - 1}} + 3\ln (\sqrt[3]{{x - 1}} - 1) + c$

03-06-2008, 06:27 PM

السلام عليكم
أسستاذي الكريم ، هناك خطأ قي تحويا التكامل
الرجاء التأكد

03-06-2008, 06:34 PM

التكامل الصحيح هو
$∫(1/([3]√((x-1)²)+[3]√(x-1)))dx=∫((3y²)/(y²+y))dy$

03-06-2008, 06:53 PM

كلامك صحيح مع شكري الجزيل. فقط هناك اشارة السالب يجب أن تحول إلى موجب في المقام
أي y^2 +y بدلاً من y^2-y
ثم نتابع الإشارة ونصححها.جزاك الله خيرا

03-06-2008, 07:57 PM

هل كلامى غير واضح
ما قمت بحله استاذى الكريم هو ما حللته
ام عندى خطا
يوءسفنى انكم تجاهلتم حلى ولم تكلفوا انفسكم بقراءته
وشكرا

03-06-2008, 08:44 PM

أنا أقدم لك كل الاعتذار أخي العزيز ali almasry. والله عن غير قصد. نعم حلك صحيح وبارك الله فيك وبالله عليك ان تسامحنا.وأكرر لك بالغ اعتذاري


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة