طلب حل تمارين معادلات تفاضلية

04-06-2008, 12:34 AM

الإخوة والأخوات

جعل الله ما تقومون به في موازين حسناتكم

طلبي هو حل هذه التمارين في أقرب فرصة

فالإمتحانات على الأبواب

05-06-2008, 02:28 AM

والله ماهي عوايدكم يالطيبين

ما زلت في انتظار ما تكنونه

من علم في هذا المجال

فلا تبخلوا علي بما حباكم الله به

06-06-2008, 10:56 AM

الأولى:
$\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{1}{x}y = x^3+ x^2+ 1$
هذه المعادلة من النوع linear

$p =- \frac{1}{x},q = x^3+ x^2+ 1$

$\mu= e^{\int p }= e^{\int { - \frac{1}{x}dx} }= e^{ - \ln x}= e^{\ln x^{ - 1} }= x^{ - 1}= \frac{1}{x}$

$\mu y = \int {\mu q}$

$\frac{1}{x}y = \int {\frac{1}{x}} (x^3+ x^2+ 1)dx$

$\frac{1}{x}y = \int {(x^2 }+ x + \frac{1}{x}).dx$

$\frac{1}{x}y = \frac{{x^3 }}{3} + \frac{{x^2 }}{2} + \ln x + c$

$y = \frac{{x^4 }}{3} + \frac{{x^3 }}{2} + x\ln x + xc$

06-06-2008, 11:09 AM

الثــانيــة:

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{3}{x}y = e^x+ x^5$

$p = \frac{3}{x} \Rightarrow \mu= e^{\int {\frac{3}{x}dx} }= e^{3\ln x}= e^{\ln x^3 }= x^3$

$\mu y = \int {\mu q \Rightarrow x^3 } y = \int {x^3 (e^x+ x^5 )} dx$

$x^3 y = \int {x^3 e^x dx}+ \int {x^8 dx}$
التكامل الاول بالأجزاء 3 مرات والثاني مباشر وبعد حساب التكاملين اقسم مجموعهما على x^3 فنحصل على y

06-06-2008, 11:20 AM

ما تبقى من المعادلات جميعها بنفس الطريقة ولكي اساعدك:
في الثالثة ( p=-1/(1-x^2
في الرابعة : p=-tanx
في الخامسة: p=-n/x
في السادسة: ( p=-2/(x-1
في السابعة: في البداية اقسم المعادلة على x لتصبح المعادلة بالشكل القياسي فيصبح ( p=-1/x(x-1


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة