اوجد عدد النقط الحرجه وما هى للداله
مقياس( س2-س-30 )

 

 

نعيد تعريف الاقتران

الاقتران متصل
نشتق


مشتقة الاقتران عند 6 من اليمين=11
مشتقة الاقتران عند 6 من اليسار=-11
اي ان المشتقة عند 6 غير موجودة فهي نقطة حرجة.

عند س = -5:
المشتقة اليمنى =11 واليسرى=-11
المشتقة عند -5 غير موجودة فهي نقطة حرجة.
نساوي المشتقة بالصفر في كل فترة.

في الفترة س<-5
2س-1=0===>س=1/2 ولكن 1/2 لا تنتمي للفترة فهي ليست نقطة حرجة.
في الفترة -5<س<6
-2س+1=0====>=عند س= 1/2 نقطة حرجة لأنها تنتمي للفترة
وكذلك الأمر بالنسبة للفترة س>6 تكون س=1/2 ولكن تهمل
النقط الحرجة هي عند س = 6 ،-5 ، 1/2
أي (6 ، ق(6)) ، ( -5 ، ق(-5) ) ، (1/2 ،ق(1/2) )

 

 

فكرة حل التمارين من هذا النوع انه

نوجد المشتقه اليمني واليسر عند النقطة التي تتغير علي يمينها ويسارها قاعدتي الداله ( صفر المقياس يعني )

وبعدها لو كانت الداله غير قابله للاشتقاق عند هذه النقطه فانها ستكون حرجه

حيث ان تعريف النقط الحرجه هي النقط التي تكون عندها


اولا المشتقه الاولي تساوي صفر


ثانيا عنده اتكون الداله غير قابله للاشتقاق

وبعد الخطوه السابقه

نوجد المشتقه الاولي ونساويها بالصفر

شكرا