اثبت ان
ظا 1 x ظا2 x ..................................x ظا89 =1

 

 

fan1 1/tan89and tan2=1/tan88 and all the corresponding factors from the two sides have the same property so the product =1

 

 

اثبت ان
ظا 1 x ظا2 x ..................................x ظا89 =1

السلام عليكم

ظاهـ × ظتاهـ = 1
, ظا(90 - هـ ) = ظتاهـ
( علاقات اساسية للدوال المثلثية)
اذن ظا 89 = ظا(90-1 )= ظتا 1
, ظا88 = ظا (90-2 ) = ظتا2
وهكذا
الطرف الايمن = ( ظا1 ×ظا 89 )( ظا2 ×ظا 88 )( ظا3 ×ظا 87 )× 000000000 ×( ظا43×ظا 47)( ظا44 ×ظا 46)× ظا 45= 1
الايمن = 1 ⁴⁴ × ظا 45 = 1× 1= 1 = الطرف الايسر

 

 

مشكورين علي الحلول الجميلة وفقكم الله