جدر مشترك.

14-06-2008, 06:53 PM

حدد جميع الاعداد الحقيقية ${a }$ بحيث يكون للحدوديتين :
${x^2\:+\:ax\:+\:1}$ و ${x^2\:+\:x\:+\:a}$ جدر مشترك على الاقل .

15-06-2008, 11:35 AM

there is amethod fo the solution as follows
the system of euations

AX^2+BX+C=0
DX^2+EX +F= O HAS ATLEAST ONE COMMON SOLUTION
IFF (CD-AF)^2=(CE-BF)(BD-AE)
SO a=-2

15-06-2008, 02:00 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

شكرا لك اخي صلاح على الطريقة الجميلة
للتوضيح :
بتعويض القيم في المتساوية تنتج معادلة من الدرجة التالتة هي : ${a^3-3a+2=0}$ و حلولها هي ${-2}$ و ${1}$

هدا توضيح حل المعادلة بالتمثيل المبياني للدالة $f(x)=x^3-3x+2$ حيث تقطع محور الافاصيل في النقطتين $-2$ و $1$

بتعويض ${a=1}$ تصبح المعادلتين معادلة واحدة مما يبعدنا عن الغرض من السؤال لدا القيمة ${a=-2}$ هي الصحيحة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة