فرض مراقب رقم 1

15-06-2008, 07:14 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

الاولى بكلوريا علوم رياضية

الاستاذ : الرشيد

التمرين الاول :

$1$ _ بين بالترجع ان:

$i$ _ العدد ${3^{2n}+2^{6n-5}}$ مضاعف للعدد ${11}$ لكل ${n}$ من ${{\mathbb N}^\ast}$

$ii$ _ ${(\foral n \in {\mathbb N})\:( \: n \: \geq\: 6\Rightarrow2^n \: \geq \: (n+2)^2\: )}$

$2$ _ حل في ${\mathbb R}$ المعادلة :

${x^2+ \mid x-1 \mid -1 = 0}$

التمرين الثاني :

نعتبر الدالة ${f}$ المعرفة على المجال ${[1 , +\infty [}$ بما يلي :

${f(x)=x\:+\: \frac{1}{x}}$

1_بين بالخلف ان : ${( \: \foral x \in [1,+\infty [\: ) \:\:\: f(x)\:\neq \: \frac{1}{2}}$

2_بين ان :
$( \: \foral x \in [1,+\infty [\: )(\: \foral y \in [1,+\infty [\: )( \:\:\: xy=1 \Rightarrow x=1 \: and \: y=1 \:\:\: )$

3_ بين ان:
$( \: \foral x \in [1,+\infty [\: )(\: \foral y \in [1,+\infty [\: )( \:\:\: x \neq y \: \Rightarrow \: f(x)\neq f(y) \:\:\: )$

التمرين الثالت :

لتكن ${A}$ و ${B}$ و ${C}$ و ${D}$ اربعة اجزاء من مجموعة ${E}$ .

بين ان :
1_ $(A\cup B)\setminus (A\cup C)= B\setminus (A\cup C)$

2_ $(A\setminus B)\cap (C\setminus D)= (A\cap C) \setminus (B\cup D)$

3_ $A\cap \bar{B}= A \cap C \Rightarrow A \subset \bar{B} \cup \bar{C}$

التمرين الرابع :

نعتبر المجموعة $E =\{\:( \:a,b\: ) \in {\mathbb Z}^2 \: / \: a^2+b^2 \: \le \: 4\: \}$

1_حدد بتفصيل المجموعة $E$

2_ استنتج المجموعة $F=\{\:( \:a,b\: ) \in E \: / \: a\: \le \: b\: \}$

التمرين الخامس :

!!!!Et pour finir

حدد معللا جوابك اي من العبارتين التاليتين صحيحة :

$E= \phi \: \Leftrightarrow \: p(E)= \phi \\E=\phi \: \Leftrightarrow \: p(E)=\{\phi \}$

هدا اول امتحان اجتازه هده السنة و $8$ تلاميد فقط حصلوا على المعدل من اصل $24$ تلميد و اول نقطة كانت $\frac{15}{20}$

ارجو ان تستمتعوا بانجاز الامتحان

20-06-2008, 02:29 PM

هدا ان دل على شيء...انما يدل على صعوبة الامتحان!!! يارب اللهم سهلها عليييي!!

20-06-2008, 02:55 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

لا تقلق اخي رضى فهذا اسهل امتحان هذه السنة

ان اردت المساعدة في تمارين الجبر الاولى يمكنني ان اعطيك اشارات الحلول...

22-06-2008, 01:08 AM

شكرا لك على طمأنتي...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة