اوجد المساحه المحدوده بالمنحنى
ص=lس-I2
+3
ومحور السينات على الفتره المغلقه 0،4

 

 

f(x) = |x-2| + 3

f(x) = { -(x-2)+3
x-2+3 }

اذن راس المنحنى هو تقاطع الدالتين :

x+5 = y -
x+1 = y

نقطة التقاطع = (3,2)

الداله الأولى متزايده والداله الثانية متناقصة .

نبدا بالمتناقصة لتحديد النقطة التي نريد بداية الحساب عندها . x = 0...4
x+5 = y - = 5

النقطه اذا = (5,0) فل نسميها A

الداله المتزايدة = X+1

عندما تصبح اربعه الناتج يساوي 5

A= (0,5).........point1
B = (4,5)..........point2

C= interect of the functions = (2,3) ........point3

بقانون المسافات = (س1-س2)^2 + (ص1-ص2)^2 الكل تربيع

AC = AB

نستنتج انه مثلث متساوي الساقين , الان نوجد نقطة المنتصف بين AB

نقطة منتصف المسافة = x1+x2/2 , y1+y2/2

= (5,2) = M

قانون المساحة = AM* MC


الناتج = 4

 

 

السلام عليكم

شكراً لك أستاذ iMath910

اعتقد المطلوب المساحة تحت المنحنى وفوق الفترة ... كما في الشكل



المساحة المظللة = 16 وحدة مربعة

( يمكن ايجاد المساحة من الرسم أو باستخدام التكامل )

 

 

شكرا جزيلا لك استاذتنا الفاضلة .


لكن انا اعتقدت انه يريد المساحة المحصورة بين المنحنى curve

ان كان كذالك امرها بسيط , فهو بإجاد التكامل للدالة , او بالرسم كما تفضلتي .

والتكامل كالتالي :

x-2 / 2 * abs(x-2) +3x

when x = 0
f(x) = -2

when x = 4

f(x) = 14

14+2 = 16