عدد إذا قسم على 9 يتبقى 8
وإذا قسم على 8 يتبقى 7
وإذا قسم على 7 يتبقى 6
وإذا قسم على 6 يتبقى 5
وإذا قسم على 5 يتبقى 4
وإذا قسم على 4 يتبقى 3
وإذا قسم على 3 يتبقى 2
وإذا قسم على 2 يتبقى 1

فما هو هذا العدد

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة علاء رمضان [ مشاهدة المشاركة ]

عدد إذا قسم على 9 يتبقى 8 وإذا قسم على 8 يتبقى 7 وإذا قسم على 7 يتبقى 6 وإذا قسم على 6 يتبقى 5 وإذا قسم على 5 يتبقى 4 وإذا قسم على 4 يتبقى 3 وإذا قسم على 3 يتبقى 2 وإذا قسم على 2 يتبقى 1 فما هو هذا العدد

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نوّرت قسم الألغاز يا أخ علاء
العدد هو : 2519

شكراً على مشاركتك وننتظر منك المزيد إن شاء الله

[IMG][/IMG]

 

 

نلاحظ أنه في حالة اضافة 1 إلى هذا العدد فإنه يقبل القسمة على جميع الأعداد من 2 إلى 9
لذلك :
العدد عبارة عن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد من 2 إلى9 ناقص 1

م.أ = 2^3 ×3^2×5×7 =2520

العدد =2520 -1 =2519

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

نلاحظ أنه في حالة اضافة 1 إلى هذا العدد فإنه يقبل القسمة على جميع الأعداد من 2 إلى 9 لذلك : العدد عبارة عن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد من 2 إلى9 ناقص 1 م.أ = 2^3 ×3^2×5×7 =2520 العدد =2520 -1 =2519

بارك الله فيكِ.

بالفعل هذه هي الطريقة الأسرع و التقليدية لحل مثل هذه المسائل.

ويمكن استخراج الصيغة العامة للحل عن طريق نظرية الباقي الصينية.