عود على بدء ( 5 )

25-02-2009, 11:09 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( 1 )

ا ب ج مثلث رؤسه ا (س و 0 ) و ب (1 و 2 ) و ج (7 و 3 )

اذا كان المثلث متساوى الساقين وقائم في ا

اوجد س (ان امكن )

---------------

ا ب وتر في دائرة م طوله 10 سم

نصف ا ب في ج

اذا رسمت دائرتان متماستان عند ج وتمس كل منهما الدائرة م

اوجد مساحة الدائرة م اذا حذف منها مجموع مساحتى الدائرتان

( 2 )

من مسائل الاستاذ عمر

اوجد المجموع

1\( 1.2.3.4 )+1\( 5.6.7.8 )+1\( 9.10.11.12 )+.......

والمقام حاصل ضرب اعداد متتالية

والى الان اخى الاستاذ عمر لم يشرحها

----------------

اذا كان ن عدد طبيعى اكبر من 2 اثبت ان

5^(2ن) -24 ن -1 تقبل القسمة على 576

(3)

اوجد التكامل ∫( قا س ) ³

حيث قا هي مقلوب جتا cos
------------------------

متوالية عددية حدها الاول ا وحدها الاخير ل

ومجموع ن حدا منها يساوى (ا + ل )²

اوجد المتتابعة

(4)

الاعداد

0و2و4و6و8و.... وضعت هكذا

(0+2+4)-(6+8+10)+(12+14+16)-(18+20+22)+......

اوجد مجموع جميع الحدود ابتداء من المجموعة الثلاثية الاولى

الى المجموعة الثلاثية المائة

(5)

حل المعادلة

$\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$

26-02-2009, 12:25 AM

26-02-2009, 01:19 AM

26-02-2009, 02:38 AM

26-02-2009, 03:03 AM

26-02-2009, 01:38 PM

السلام عليكم و رحمة الله
هذه محاولتي فيما يخص السؤال الثاني ( مسألة الأستاذ عمر )
المجموع $\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{5.6.7.8}+\frac{1}{9.10.11.12}+...$ يمكن كتابته بإحدى الصيغتين:
$\sum_{n\geq 0}^{}\frac{(4n)!}{\left(4(n+1) \right)!}$
أو: $\sum_{n\geq 0}^{}\frac{1}{(4n+1)(4n+2)(4n+3)(4n+4)}$
$\sum_{n\geq 0}^{}\frac{1}{(4n+1)(4n+2)(4n+3)(4n+4)}=\sum_{n\geq 0}^{}\left(\frac{\frac{1}{6}}{4n+1}-\frac{\frac{1}{2}}{4n+2}+\frac{\frac{1}{2}}{4n+3}-\frac{\frac{1}{6}}{4n+4} \right)=\frac{1}{4}ln(2)-\frac{\pi }{24}$

26-02-2009, 01:47 PM

اقتباس :

الاعداد

0و2و4و6و8و.... وضعت هكذا

(0+2+4)-(6+8+10)+(12+14+16)-(18+20+22)+......

اوجد مجموع جميع الحدود ابتداء من المجموعة الثلاثية الاولى

الى المجموعة الثلاثية المائة

هذه سهلة.

واضح أن كل حدين مجموعهم -6×3.

بالتالي فإن مجموع كل الحدود حتى المئة هو -6×3×50 .

26-02-2009, 02:39 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

26-02-2009, 06:37 PM

اقتباس :

متوالية عددية حدها الاول ا وحدها الاخير ل

ومجموع ن حدا منها يساوى (ا + ل )²

اوجد المتتابعة

لدي سؤالان!!

هل المتتابعة المطلوبة حسابية ؟؟

هل عدد الحدود من أ و حتى ل هو ن ؟؟

26-02-2009, 07:18 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس :

متوالية عددية حدها الاول ا وحدها الاخير ل

ومجموع ن حدا منها يساوى (ا + ل )²

اوجد المتتابعة

لدي سؤالان!!

هل المتتابعة المطلوبة حسابية ؟؟

هل عدد الحدود من أ و حتى ل هو ن ؟؟

أخي العزيز /mathson
على ما أعتقد فإن لفظ متتابعة حسابية أو عددية هو لشيء واحد
في المناهج المصرية
كما أن الرمز ل يدل على الحد النوني ( عرفا ً ) في المناهج المصرية
والله أعلم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة