تكامل جميل

30-03-2009, 03:11 PM

أوجد

$\int x^2 \sqrt{x^2 + 1} \, dx$

30-03-2009, 04:34 PM

السلام عليكم و رحمة الله
$I=\int {x}^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}dx$
$let u={x}^{2}+1\Rightarrow du=2xdx=2\sqrt{u-1}dx$
$I=\int \frac{(u-1)\sqrt{u}}{2\sqrt{{u-1}}du$
$I=\frac{1}{2}\int \sqrt{{u}^{2}-u}du$
أعتقد أن هذا التكامل سهل الحساب

30-03-2009, 04:46 PM

تصحيح عبارة التكامل
$I=\int \frac{(u-1)\sqrt{u}}{2\sqrt{u-1}}du$

30-03-2009, 05:17 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله
$i=\int {x}^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}dx$
$let u={x}^{2}+1\rightarrow du=2xdx=2\sqrt{u-1}dx$
$i=\int \frac{(u-1)\sqrt{u}}{2\sqrt{{u-1}}du$
$i=\frac{1}{2}\int \sqrt{{u}^{2}-u}du$
أعتقد أن هذا التكامل سهل الحساب

وكيف يمكن حساب التكامل الأخير؟

30-03-2009, 05:18 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

30-03-2009, 05:30 PM

والله دائماً مميز يا محمد غزول
الله يفتح علينا وعليك


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة