متفاوتة (مقدار <= 1)

31-03-2009, 02:34 PM

كلوها هنيئا.
لأي أعداد $x,y,z$ حقيقية موجبة تحقق $xyz=1$ ، برهن أن:

$\sum_{cyc}\frac{xy}{x^5 + xy + y^5} \le 1$

01-04-2009, 03:58 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

كلوها هنيئا.
لأي أعداد $x,y,z$ حقيقية موجبة تحقق $xyz=1$ ، برهن أن:

$\sum_{cyc}\frac{1}{x^5 + xy + y^5} \le 1$

ارجو ان تتاكد من المسألة ، لانها متفاوتة من IMO 96 SHORTLIST ،حسب ما اعتقد يجب ان يكون في البسط xy

01-04-2009, 04:25 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

ارجو ان تتاكد من المسألة ، لانها متفاوتة من imo 96 shortlist ،حسب ما اعتقد يجب ان يكون في البسط xy

تم التعديل.

01-04-2009, 10:57 PM


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة