سؤال : ما تكامل س^2 * لو(س) دس

22-04-2009, 03:04 PM

أريد التأكد من جواب هذا السؤال

ما تكامل س^2 * لو(س) دس

22-04-2009, 05:33 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

$\red\int {x^2 \ln xdx = I}$

$u = \ln x\quad\Rightarrow \quad du = \frac{1}{x}dx$

$dv = x^2 dx\quad\Rightarrow \quad v = \frac{1}{3}x^3$

$\Rightarrow I = uv - \int {vdu = } \frac{1}{3}x^3 \ln x - \int {\frac{1}{3}x^2 } dx$

$= \frac{1}{3}x^3 \ln x - \frac{1}{9}x^3+ c$

22-04-2009, 06:31 PM

هكذا حللته:
بفرض ص=لوس ،منها:ه^ص=س
دس=دص*س
فيصبح التكامل:
ه^3ص*ص دص
بالأجزاء ينتج:
س *لوس+(1\3)س+ج

فهل هذا الحل خطأ

22-04-2009, 06:52 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zaiddxx18 [ مشاهدة المشاركة ]

هكذا حللته:
بفرض ص=لوس ،منها:ه^ص=س
دس=دص*س
فيصبح التكامل:
ه^3ص*ص دص

إلى هذه الخطوة صحيح

راجع خطوات التكامل بالأجزاء

22-04-2009, 09:12 PM

ق=ص ه=(1/3)ه^3ص
دق=دص ده=ه^3ص

فينتج:
ص*((1/3)ه^3ص - تكامل(1/3)ه^3ص

فينتج بعد التكامل والتعويض محل ص لو س:
س*لوس- (1/3)س+ج

22-04-2009, 09:19 PM

السلام عليكم
يبدو أن عندك مشكلة في إجراء التكامل بالأجزاء
سأقوم بإرفاق الحل حسب فرضك

22-04-2009, 09:50 PM

إليك الحل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة