أوجد قيمة أ ، ب حيث :

جذر أ + ب = 10 ، أ + جذر ب = 4

طبعا الحل بالخطوات وليس شفهيا

 

 

[elghool]

جذر أ + ب = 10 ، أ + جذر ب = 4

من المعادلة 2 جذر ب = 4 - أ بتربيع الطرفين نجد أن
ب = 16 + أ^2 - 8 أ بالتعويض في المعادلة 1 نجد أن
أ^2 - 8 أ + 16 + جذر أ - 10 = 0
أ^2 - 8 أ + 7 + جذر أ - 1 = 0
( أ^2 - 8 أ + 7 ) + ( جذر أ - 1 ) = 0 بالتحليل للقوس الأول

( أ - 1 ) ( أ - 7 ) + ( جذر أ - 1 ) = 0

( جذر أ - 1 ) ( جذر أ + 1 ) ( أ - 7 ) + ( جذر أ - 1 ) = 0

( جذر أ - 1 ) [ (جذر أ + 1 ) ( أ - 7 ) + 1 ] = 0

أذن جذر أ - 1 = 0 ومنها أ = 1 ( مقبول ) مستحيل أن يساوي 0

بالتعويض في المعادلة الأولي نجد أن ب = 9
أذن أ = 1 ، ب = 9 الغول خادم الرياضيات

 

 

الحل سليم زي ما الكتاب بيقول الي القاء في أسئلة أخري

 

 

جذرس + ص=3
جذرص + س=5

 

 

السلام عليكم
بتطبيق نفس طريقة الحل
نجد س =4 & ص = 1
اشكركم على هذه المسائئل الممتعة

وتحياتى للاخ شريف

 

 

انا احب المسئلة التى تحل بكم طريقة

ماذا لو جربنا طريقة اخرى

من المعادلة الثانية أ=4- جذرب

ثم نأخذ جذر التربيعى للطرفين يصبح

جذرأ=جذر(4-جذرب) ثم نعوض به فى المعادلة الاولى

ممكن تجربوا الحل لانى انا لم اجربه

وشكرا

 

 

اقتباس :

كاتب الرسالة الأصلية : المقصبى انا احب المسئلة التى تحل بكم طريقة ماذا لو جربنا طريقة اخرى من المعادلة الثانية أ=4- جذرب ثم نأخذ جذر التربيعى للطرفين يصبح جذرأ=جذر(4-جذرب) ثم نعوض به فى المعادلة الاولى ممكن تجربوا الحل لانى انا لم اجربه وشكرا

ولماذا المشوار الصعب وبدون داع :

إليك أخى حل أخر ::



والقوس الأكبر غير قابل للتحليل . ('')

وشكرا للبنغازى العزيز.

 

 

[البروفيسور]

شكــرًا للجميع ..

 

 

مشكوور اخي

 

 

[الموافى]

مشكور أخى العزيز
حل أخر
بتربيع المعادلة الاولى
ثم بالتعويض فى المعادلة 2
نحصل على ب =9 ,ا = 1

ولكم جذيل الشكر
الاستاذ=====الموافى