لدى الأستاذ عبدالله قائد خمس كرات معدنية مختلفة الأوزان، وأراد معرفة أوزانها إلا أنه بدلا من أن يزن كل واحدة على انفراد، قام بوزن الكرات بطريقة غريبة، حيث قام بوزن كل كرتين معا، لتغطية كافة احتمالات الأوزان الزوجية المختلفة للكرات الخمس، فكانت الوزنات المزدوجة كالتالي:
110 ، 112 ، 113 ، 114 ، 115 ، 116 ، 117 ، 118 ، 120 ، 121

((بوحدة الجرام))
كان هدف الأستاذ عبدالله التسلية فقط، لكنه اكتشف أنه يمكن معرفة أوزان الكرات الخمس من الوزنات المزدوجة العشر التي أنجزها.

ما أوزان الكرات الخمس ؟؟؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sadiq al-ali [ مشاهدة المشاركة ]

لدى الأستاذ عبدالله قائد خمس كرات معدنية مختلفة الأوزان، وأراد معرفة أوزانها إلا أنه بدلا من أن يزن كل واحدة على انفراد، قام بوزن الكرات بطريقة غريبة، حيث قام بوزن كل كرتين معا، لتغطية كافة احتمالات الأوزان الزوجية المختلفة للكرات الخمس، فكانت الوزنات المزدوجة كالتالي: 110 ، 112 ، 113 ، 114 ، 115 ، 116 ، 117 ، 118 ، 120 ، 121 ((بوحدة الجرام)) كان هدف الأستاذ عبدالله التسلية فقط، لكنه اكتشف أنه يمكن معرفة أوزان الكرات الخمس من الوزنات المزدوجة العشر التي أنجزها. ما أوزان الكرات الخمس ؟؟؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لك شكري وتقديري

ولنبدأ بسم الله
وليكن س،ص،ع،ل،م هي الكرات بهذا الترتيب
س+ص=121 -----------> 1
س+ع=120 ----------> 2
بطرح 1المعادلتين ينتج ص - ع =1 --------> 3

وجاري التفكير في بقية الحل

بارك الله فيك وفي كل عزيز لديك وفي الجميع

 

 

محاولة :

53
57
59
60
61

إن كانت صحيحة سأضع الطريقة لاحقا إن لم يسبقني أحد

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبدالله قائد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته لك شكري وتقديري ولنبدأ بسم الله وليكن س،ص،ع،ل،م هي الكرات بهذا الترتيب س+ص=121 -----------> 1 س+ع=120 ----------> 2 بطرح 1المعادلتين ينتج ص - ع =1 --------> 3 وجاري التفكير في بقية الحل بارك الله فيك وفي كل عزيز لديك وفي الجميع

بداية جميلة أستاذ عبدالله ،، بانتظار التتمة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

محاولة : 53 57 59 60 61 إن كانت صحيحة سأضع الطريقة لاحقا إن لم يسبقني أحد

راااائعة يا طالبه ،، إجابة لا غبار عليها

بانتظار تفصيلها ان امكن : )

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

محاولة : 53 57 59 60 61 إن كانت صحيحة سأضع الطريقة لاحقا إن لم يسبقني أحد

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جزاكم الله خيراً أ/ صادق على الألغاز الرائعة التى أضافت الكثير لقسم الألغاز والأحاجى
وأشكرك أختى / طالبة على إجاباتك المتميزة ومشاركاتك المفيدة
حقاً إجابتك صحيحة وأنتظرك لتضعى طريقة الحل

 

 

شكرا لكم أساتذتي ..

يبدو لي أن حلي السابق به خطأ لأن 59 + 60 = 119 وهي غير موجودة في الاوزان ...

سأحاول ثانية علي أصل إلى المطلوب ..

جاري المحاولة مرة أخرى ..

 

 

محاولة جديدة ،،

لو رتبنا الكرات وفقا لأوزانها تصاعديا
أ ، ب ، جـ ، د ، هـ

أ + ب = 110 ==> أ =110 - ب ....(1)
أ + جـ =112
==> جـ - ب = 2
جـ = 2+ب ......(2)

د+هـ = 121
جـ + هـ = 120
==> د - جـ = 1
==> د= 3 + ب ...(3)

أ + جـ =112
جـ + هـ = 120

هـ -أ = 8
هـ = 8+أ = 118 - ب .........(4)
هـ + ب =118

بما أن
أ< ب < ج < د< هـ
أ +ب < ج +ب < د +ب < هـ +ب
أ + ج < ب+ ج < د+ ج < هـ + ج
أ + د < ب +د < ج+د < هـ +د
أ +هـ < ب+هـ < ج+هـ < د+هـ

المقدار الاصغر من ب+هـ مباشرة هو ج+ د ==>إذن يساوي 117
ج+د = 117
نعوض من (2) و (3)
5+ 2ب = 117
ب = 112/2 = 56
من (1) ..
أ = 54
من (2)(3)(4)
جـ = 58
د = 59
هـ= 62

وزن الكرات بالترتيب :
54 ، 56 ، 58 ، 59 ، 62


والله أعلم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاجابة هى

55
56
57
59
63
مع خالص تحياتى

اسف لم انتبه الى الوزن الاول 110

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

محاولة جديدة ،، لو رتبنا الكرات وفقا لأوزانها تصاعديا أ ، ب ، جـ ، د ، هـ أ + ب = 110 ==> أ =110 - ب ....(1) أ + جـ =112 ==> جـ - ب = 2 جـ = 2+ب ......(2) د+هـ = 121 جـ + هـ = 120 ==> د - جـ = 1 ==> د= 3 + ب ...(3) أ + جـ =112 جـ + هـ = 120 هـ -أ = 8 هـ = 8+أ = 118 - ب .........(4) هـ + ب =118 بما أن أ< ب < ج < د< هـ أ +ب < ج +ب < د +ب < هـ +ب أ + ج < ب+ ج < د+ ج < هـ + ج أ + د < ب +د < ج+د < هـ +د أ +هـ < ب+هـ < ج+هـ < د+هـ المقدار الاصغر من ب+هـ مباشرة هو ج+ د ==>إذن يساوي 117 ج+د = 117 نعوض من (2) و (3) 5+ 2ب = 117 ب = 112/2 = 56 من (1) .. أ = 54 من (2)(3)(4) جـ = 58 د = 59 هـ= 62 وزن الكرات بالترتيب : 54 ، 56 ، 58 ، 59 ، 62 والله أعلم

جميل جدا أ.طالبه ،، وشكرا على التنبيه
> > > ما انتبهت الا الحين

تفصيل راائع في الإجابة استاذه..