اوائل وتمارين ( 6 )

25-05-2009, 01:50 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1) اوجد قيم س و ص الحقيقية التى تحقق

(س + ت ص)² (1 + ت) + 7 = ت

حيث ت² = -1

(2) (ع1)= 10 (جتا س + ت جا س)

(ع2) = 0.5 (جا س + ت جتا س )

اوجد (ع1).(ع2)

(3) اذا كان w احد جذور الوحدة المركبة

اوجد قيمة

${(1-\omega)( 1-\omega^2)( 1-\omega^4)( 1-\omega^5)( 1-\omega^7)( 1-\omega^8)}$

( 4) حل المعادلة

( س +1)(س+7)(س+3)(س+5) = 9

(5) اوجد الجذر التربيعى الموجب او السالب

للعدد (11110001112220002225)

حيث 000 تعنى تكرر العدد واحد بمقدار 1997

وتكرر 2 بقدار 1998 مرة

(6) اوجد س

${\100^{\frac{1}{x}} .100^{\frac{2}{x}}.100^{\frac{3}{x}}...100^{\frac{2003}{x}}}=1000$

(7) اثبت ان

${e^{(i-\frac{1}{2})\pi}+i^i=0}$

(8) ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة طول نصف قطرها 9

ق(ا ج ب )=30

ا ج = 6

اوجد ب ج

(9) عرف العدد المثلثي وماهو مجموع اول عشرة اعداد مثلثية

(10) ا ب ج د س خماسى فيه ق ( ب ) = ق ( س ) =90

ا ب =ا س = ج د =ب ج + د س =10

احسب مساحة الخماسى

(11) احسب التكامل

${\int \frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}}$

25-05-2009, 03:15 AM

السلام عليكم و رحمة الله
هذه محاولة لحل السؤال 11

25-05-2009, 03:49 AM

عليكم السلام

محاولة أستاذ أشرف:

ضع: س = ص - 4
==> (ص - 3) (ص - 1) (ص + 1) (ص + 3) = 9
==> (ص^2 - 9) (ص^2 - 1) = 9
==> ص^4 - 10ص^2 + 9 = 9
==> ص^4 = 10ص^2
==> ص = 0 ،، +جذر(10) ،، -جذر(10)
==> س = -4 ،، جذر(10) - 4 ،، -(جذر(10) + 4)

-والله أعلم-

25-05-2009, 03:50 AM

محاولة لحل هذا التمرين:

المعادلة المعطاة تكافئ:
100^(1/س + 2/س + ... + 2003/س) = 1000
==> 100^[(2003×2004 / 2) / س] = 1000
==> 10^[(2003 × 2004) / س] = 10^3
==> (2003 × 2004) / س = 3
==> س = 1338004

-والله أعلم-

25-05-2009, 04:08 AM

السلام عليكم و رحمة الله
محاولة لحل السؤال 7

25-05-2009, 04:30 AM

السلام عليكم

محاولة لحل السؤال الحادي عشر بطريقة أخرى غير طريقة أستاذنا مراد

.
.
.

-والله أعلم-

25-05-2009, 04:47 AM

السلام عليكم

محاولة لحل السؤال السادس:

الجواب = 5 ... 333
حيث 3 تكررت 1997 مرة

ولي عودة ان شاء الله لتوضيح الحل ان صح

25-05-2009, 11:01 AM

المسألة رقم (3):

$(1-w)(1-w^2)(1-w^4)(1-w^5)(1-w^7)(1-w^8)\\=(1-w)(1-w^2)(1-w)(1-w^2)(1-w)(1-w^2)\\=(1-w)^3(1-w^2)^3=\left[(1-w)(1-w^2)\right]^3\\=\left(1-w-w^2+w^3\right)^3=\left(1+1+1\right)^3=27$

26-05-2009, 03:10 PM

(8) ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة طول نصف قطرها 9 ، ق(ا ج ب )=30 ، ا ج = 6 اوجد ب ج

ملاحظة: القياسات بالدرجات.

العمل: نرسم $OA, OB$ حيث $O$ مركز الدائرة الخارجة.

الحل:
بما أن $\angle C = 30$ ، إذا $\angle AOB = 60$ ، وهذا يثبت أن $\triangle AOB$ متطابق الأضلاع، أي أن $AB = 9$ .
من قانون جيب التمام:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2(AC)(BC) \cos \angle ACB\\\Rightarrow 81 = 36 + BC^2 - 6\sqrt 3BC$

معادلة من الدرجة الثانية يسهل حلها $B = 13.68$ تقريبا.

27-05-2009, 05:06 PM

حلول ممتازة اخوتى الكرام

اشكركم كثيرا واتمنى اكمال الباقي البسيط

جزاكم الله تعالى خيرا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة