في مدينه صغيره توجد سيارة اسعاف واحده وسيارة اطفاء واحده فاذا حدث حريق في احد الابنيه ونتج عنه مصابين وكان احتمال حضور سيارة الاسعاف(1/4) واحتمال حضور سيارة الاطفاء(2/3) جد نسبة احتمال (1) حضور كلا السيارتين (2) حضور احد السيارتين (3)عدم حضوركلا السيارتين

 

 

السلام عليكم و رحمة الله
احتمــــال:
1/ حضور كلا السيارتين= 1/4*2/3=1/6
2/ حضور احد السيارتين= 1/4*(1- 2/3)+ 2/3*(1 -1/4)= 1/12 + 1/2 =7/12
3/ عدم حضوركلا السيارتين =(1 -1/4)*(1- 2/3)= 1/4

 

 

أخي الأستاذ حبيب ماذا تقصد بكلمة ( نسبة )
هل لها دلالة لشئ معين ؟ أم مجرد اصطلاح لإيجاد الاحتمال في كل من الحالات الثلاث
وأنا اوافق حل أخي العزيز مراد مع شكري له

 

 

السلام عليكم: المقصود هو( الاحتمال) اما الجواب اعتقد يجب التاكد من (2) و (3)

 

 

وعليكم السلام
أعتقد أنهما صحيحان لأن
الحدثين مستقلين احتماليا" وبالتالي كل من الحدثين ومتمم كل منهما هي أحداث مستقلة مثنى
وعلى هذا الأساس يكون :
1) احتمال حضور السيارتين هو احتمال تقاطع الحدثين = جداء احتماليهما
2) احتمال حضور أحد السيارتين له حالتين هما :
حضور الأولى وعدم حضور الثانية أو حضور الثانية وعدم حضور الأولى
وبالتالي الاحتمال المطلوب هو مجموع احتمالي الحالتين السابقتين
( إذا كان المطلوب حضور أحد السيارتين فقط )
3) احتمال عدم حضور السيارتين هو احتمال تقاطع عدم حضورهما
( إذا كان المطلوب عدم حضور كلا السيارتين )
فهل هذا التفسير كاف ٍ لصحة حل أخي العزيز مراد ؟
والله أعلم

 

 

أخي الأستاذ حبيب
هل التفسير صحيح أم لك وجهة نظر معينة بحل أخي العزيز مراد ؟
يرجى إيضاح الفكرة لو سمحت

 

 

الاستاذ المبدع عبدالحميد: السلام عليكم ورحمة الله وبركاته وجهة نظري في الحل هي كالاتي, وارجو من سيادتكم ومن الاساتذه الاخرين ابداءارائهم الحل/ نفرض حضور سيارة الاسعاف=أ------------ل(أ)=1/4 نفرض حضور سيارة الاطفاء=ب -----------------ل(ب)=2/3 (1) ل(أتقاطع ب) ل(أ)*ل(ب)=1/4 *2/3=1/6 (2) ل(أ اتحادب)=ل(أ)+ل(ب)-ل(أتقاطع ب)=1/4+2/3-1/6=9/12 (3) فضاء={حضور كلا السيارتين,حضور احدهما,عدم حضورهما} ={1/6 , 9/12 , س } وحيث ان مجموع الاحتمالات لعناصر الفضاء=1 1/6 + 9/12 + س = 1-----------------> س=1/12

 

 

شكرا" أخي الأستاذ حبيب على تجاوبك وتوضيح الحل
طبعا" بالنسبة للطلب الثاني نوهت في مداخلتي إذا كان المقصود
( حضور أحد السيارتين فقط )
عندها يكون حل أخي العزيز مراد صحيح
أما إذا كان المطلوب
حضور أحد السيارتين على الأقل
فالحل الذي تقدمت به هو الصحيح

بالنسبة للطلب الثالث سأترك مجال لزملائي الأفاضل لمناقشته
( وعندي مداخلة فيما بعد )
على العموم الحالات الممكنة الكلية هي :
1 ) حضور الأولى وحضور الثانية احتماله = 2 / 12
2 ) حضور الأولى وعدم حضور الثانية احتماله = 1 / 12
3 ) عدم حضور الأولى وحضور الثانية احتماله = 6 / 12
4 ) عدم حضور الأولى وعدم حضور الثانية احتماله = 3 / 12

ولنا لقاء آخر بعد مداخلات الزملاء الأفاضل ( حسب رغبتك )
تقبل تحيتي وشكري

 

 

الاستاذ الفاضل عبدالحميد/ كنت اقصدفي السؤال الثاني حضور احد السيارتين على الاقل