السلام عليكم
خمس رجال كل منهم يرتدي معطف و يضع قبعة و يحمل مظلة
دخلوا إلى بيت و خلعو معاطفهم و قبعاتهم و ألقوا مظلاتهم عنهم
و فجأة إنقطع التيار الكهربائي , فأخذ كل منهم قبعة و مظلة ومعطف
بشكل عشوائي و خرج من البيت
و المطلوب ما احتمال أن يكون كل منهم قد أخذ معطفه و مظلته وقبعته ( أشياءه التي دخل بها البيت )

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الاحتمال المطلوب = 1 / ( 5! . 5! . 5! ) = 1 / 1728000

 

 

أشكرك يا أستاذ الحل صحيح جداً
و هو الأقصر على الاطلاق ( أقصر من حلي ) المماثل بالشكل
1/ 5 × 1 /5 × 1/5 × 1/4 × 1/4 × 1/ 4 × 1/3×1/3 × 1/3 × 1/2 × 1/2 × 1/2
أما من حلها بالشكل الأطول خارج المنتدى فحلها عبر الاحتمال الشرطي
وبالتالي طال الحل لثلاث صفحات
فجزاك الله كل خير