سلسلة تمارين الجبر (6)

16-06-2009, 08:36 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

16-06-2009, 10:58 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

محاولة للحل وأعرف أني لن أصل إليه ولكن

فقط لأنال شرف المشاركة بتمارينك أستاذنا القدير

نعلم أن :

$\sqrt[5]{{3\sqrt{2}- 2 \sqrt{5}}} = \sqrt[10]{({3\sqrt{2}- 2 \sqrt{5}}) ^{2}} = \sqrt[10]{2(19-6\sqrt{10})}$

الطرف الأيسر سيكون

$= \sqrt[10]{2(19-6\sqrt{10}) . \frac{(6\sqrt{10}- 19)}{2}}$

وصلت إلى هنا وسأحاول الوصول للطرف الأيمن لاحقاً - إن شاء الله -

دمتَ سالماً .... ،

17-06-2009, 12:18 AM

اكمال للحل السابق جذر[-2(6جذر10-19)(6جذر10+19)/2] =جذر العاشر=[-2(360-361)/2]=جذر العاشر(1)=-1=الطرف الايسر

17-06-2009, 01:04 AM

السلام عليكم
هل الناتج أستاذنا = 1 أم -1 ؟
طالعة معايا الجذر العاشر للعدد 1 !!!

17-06-2009, 01:23 AM

يحتمل الاثنان 1 , -1 فلماذا لايكون -1 وعندي رأي اخر للحل ارجو منك ومن الاخرين ابداء ارائهم الناتج =جذر العاشر(1)=جذرالعاشر(1)^5=جذر تربيعي(1)=جذر تربيعي(-ت2)=ت جذر تربيعي(-1) وحيث ان ت=جذرتربيعي(-1) فالناتج = -1= الطرف الايسر

17-06-2009, 03:06 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

17-06-2009, 03:12 AM

لى تعقيب بسيط على هل موجب ام سالب 1
الجواب لازم سالب واحد
لان ما تحت الجذر العاشر كمية موجبه وما تحت الجذر الخامس كمية سالبة
لان3جذر2 اقل من 2جذر5
وبالتالى موجب ×سالب = سالب

17-06-2009, 03:32 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة وليد رشدى [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أهلاً ومرحباً بأخى وابن بلدتى أ / وليد رشدى

نوّرت منتدانا الحبيب منتدى الرياضيات العربية

حلكم رائع

بارك الله فيك وعلمك ماينفع ونفعك بماتعلمت .

17-06-2009, 03:54 AM

العدد تحت الجذر الخامس عدد سالب
من الطبيعى أن يكون حاصل الضرب مساوياً ( - 1 )
أما كون الناتج يساوى -1 فقط دون قيم أخرى
فالحقيقة أن -1 هو أحد قيم الجذر الخامس للعدد -1
أو أن العدد 1 هو أحد قيم الجذر العاشر للعدد 1
أياً كانت طريقة الحل
وفى كل الأحوال المطلوب إثبات أن الطرف الأيسر يساوى -1
أى أن الحل فى مجموعة الأعداد الحقيقية وليست مجموعة الأعداد المركبة .

17-06-2009, 05:26 AM

بسم الله ماشاء الله استاذ وليد عبقري والله العظيم حل روعه روعه روعه ربنا يارب يزيدك ويجعله في ميزان حسنات معاليك اخوك احمد الديب ابو زياد


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة