أرجو المساعدة
هل مجموعة الأعداد الأولية مجموعة منتهية أم غير منتهية ؟ مع البرهان

 

 

الأستاذ الفاضل / أرجو أن ترسل لي عنوان بريدكم الالكتروني وانا إن شاء الله سأرسل لك على الفور ملف وورد به الحل
لأنه تم حذف مشاركه لأحد الزملاء ولي في نفس الموضوع

 

 

السلام عليكم
مجموعة الأعداد الأولية هي مجموعة غير منتهية

هذا حل السؤال واعتذر عن كونه باللغة الانجليزية لإن البرنامج لدي لا يكتب اللغة العربية

في السطر الثالث من حل السؤال
P l N وليس P l n

 

 

الأستاذ الفاضل A_kf فعلا حصلت على عنوانكم البريدي بالتخمين وأشكرك جدا جدا جدا على الحل الرائع للسؤال

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة deathnow [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم مجموعة الأعداد الأولية هي مجموعة غير منتهية هذا حل السؤال واعتذر عن كونه باللغة الانجليزية لإن البرنامج لدي لا يكتب اللغة العربية في السطر الثالث من حل السؤال P l N وليس P l n

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك أخانا deathnow
وزادك الله من علمه وفضله
شكراً جزيلاً للمساعدة ... جعلها الله في ميزان حسناتك إن شاء الله

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة a_kf [ مشاهدة المشاركة ]

الأستاذ الفاضل / أرجو أن ترسل لي عنوان بريدكم الالكتروني وانا إن شاء الله سأرسل لك على الفور ملف وورد به الحل لأنه تم حذف مشاركه لأحد الزملاء ولي في نفس الموضوع

السلام عليكم ،

أخي الفاضل ،

يمكنك وضع الشكوى في قسم الشكاوى و حقوق الأعضاء و الذي تم إنشاؤه

لهذه الغاية

أرجو منك ذلك وعدم إلقاء التهم جزافا

أهلا بك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة deathnow [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم مجموعة الأعداد الأولية هي مجموعة غير منتهية هذا حل السؤال واعتذر عن كونه باللغة الانجليزية لإن البرنامج لدي لا يكتب اللغة العربية في السطر الثالث من حل السؤال P l N وليس P l n

بارك الله فيك
أخ deathnow
ننتظر ابداعك دائما
بالتوفيق

 

 

[مقران]

السلام عليكم
اضن ان هذا السؤال ادرج في المنتدي اكثر من مرة واخر مرة كانت في مــارس الماضي
و اليكم ما اقترحت
نثبت ان مهما يكن ن عددا اوليا فانه يوجد عدد اخر اولي ك اكبر منه
ليكن ك =ن!+1 نميز اذن حالتين:
***اذا كان ك اولي : المسالة انتهت اذن لان ن< ك
***اذاكان ك غير اولي فان :
يوجد قاسم اولي له و لنرمز له ص اذن ص يقسم ن!+1 .....(*)
لنثبت ان ن<ص :
(((نستعمل لهذا الغرض البرهان بالخُلف اي نفرض ان ص<ن ونصل بهذا الفرض الى تناقض رياضي و بذلك يكون الفرض خاطئا و عليه ن<ص))):
نفرض اذن ان ص<ن و منه ص يقسم ن! لان
ن!=ن*(ن-1)*(ن-2)*...*(ص+1)*ص*(ص-1)...2*1 لان ص<ن (حسب الفرض)......(**)
من (*) و (**) نستنتج ان
ص يقسم كلا من ن! و ن!+1 و هذا تناقض كون ن! و ن!+1 هما عددان متتاليان في حين انه من اهم مسلمات نظرية الاعداد ان كل عددين متتاليان هما اوليان فيما بينهما اذن من المستحيل ان يكون ص<ن
اذن ن<ص ومنه يوجد عدد اولي ص اكبر من ن
****************خلاصة************************ ****************************************
ليكن ن اولي نثبت ان يوجد م اولي اخر اكبر من ن
نعتبر العدد ن!+1 =ك
***اذا كا ن ك اولي فان م = ك
***اذا كان ك غير اولي فان له قاسم اولي ص هذا الخير الذي من المستحيل ان يكون صغر من ن فهو اكبر منه اذن م = ص
************************************************** ***********************************
تقبلوا تحيات اخيكم مقران