يأخي هذه المتفاوتة غلط أو معكوسة فباخذ ن=4 فالمجموع يساوي 61/144 أقل من الواحد
أما إذا كانت معكوسة فاننا نبرهن بالتراجع
1) بأخذ ن=2 أي 1/4 أقل من الواحد صحيح
2) من أجل ن نفرض أن هذه المتفاوتة صحيحة ونبرهن أنها صحيحة من أجل ن+1
1/4+1/9+........................1/ن+1/ن+1 أقل من 1+1/ن+1 =(ن+1 +1 )/ن+1 =ن+2 /ن+1 أقل من الواحد

 

 

فعلا اخى الحبيب كلامك صحيح
التمرين به خطأ وهذا التصحيح
ارجوا من الاخوه المشرفين الافاضل حذف التمرين الاول حتى لا يلتبس الامر على الاخوة الاعضاء

 

 

حتى أنا غلطت فبدل ن مربع وضعت ن
الحل نفسه لكن الأس يتغير
ن___ن2
ن+1 ------(ن+1 )2
) بأخذ ن=2 أي 1/4 أقل من الواحد صحيح
2) من أجل ن نفرض أن هذه المتفاوتة صحيحة ونبرهن أنها صحيحة من أجل ن+1
1/4+1/9+........................1/ن2+1/(ن+1)2 أقل من 1+1/(ن+1 )2=(ن+1 )2 +1 )/ن+1 أقل من الواحد