السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة
أوجد مجموعة حل المعادلتين
س+جذر ص=7 &
ص+جذر س=11

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبده [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مسألة أوجد مجموعة حل المعادلتين س+جذر ص=7 & ص+جذر س=11

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
محاولة للحل
جذر ص = 7-س وبتربيع الطرفين
ص=49-14س+س^2
11-جذرس= 49-14س+س^2
س^2-14س+38+جذرس=0
س^2-14س+40+جذرس -2=0
(س-4)(س-10) + جذرس -2=0
(جذرس -2)(جذرس +2 )(س-10) + جذرس -2=0
(جذرس -2) [(جذرس +2 )(س-10) +1 ] =0
(جذرس -2)(س جذرس -8س -19) =0
(جذرس -2)=0 ::::::::> جذرس=2 :::::::::> س= 4
وبالتعويض ينتج أن جذرص=3 ::::::::> ص = 9
إذن م.ح = { ( 4، 9 ) }

 

 

الله عليك تسلم

 

 

حل رائع يا استاذى

القوس الكبير فى هذه الخطوه به زلة سهو
(جذرس -2)(س جذرس -8س -19) =0
لكنه طبعا لن يؤثر على الناتج

خالص احترامى

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البندارى [ مشاهدة المشاركة ]

حل رائع يا استاذى القوس الكبير فى هذه الخطوه به زلة سهو (جذرس -2)(س جذرس -8س -19) =0 لكنه طبعا لن يؤثر على الناتج خالص احترامى

أشكرك أخى الفاضل
عندك حق
(جذرس -2)(س جذرس -10جذرس+2س-19) =0

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته محاولة للحل جذر ص = 7-س وبتربيع الطرفين ص=49-14س+س^2 11-جذرس= 49-14س+س^2 س^2-14س+38+جذرس=0 س^2-14س+40+جذرس -2=0 (س-4)(س-10) + جذرس -2=0 (جذرس -2)(جذرس +2 )(س-10) + جذرس -2=0 (جذرس -2) [(جذرس +2 )(س-10) +1 ] =0 (جذرس -2)(س جذرس -8س -19) =0 (جذرس -2)=0 ::::::::> جذرس=2 :::::::::> س= 4 وبالتعويض ينتج أن جذرص=3 ::::::::> ص = 9 إذن م.ح = { ( 4، 9 ) }

جزاكم الله خيرا على هذا الحل الرائع
ولكن ليست هناك طريقة ما لحل المقدار الثانى( س جذر س +2 س -
10جذر س -19=0

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته محاولة للحل جذر ص = 7-س وبتربيع الطرفين ص=49-14س+س^2 11-جذرس= 49-14س+س^2 س^2-14س+38+جذرس=0 س^2-14س+40+جذرس -2=0 (س-4)(س-10) + جذرس -2=0 (جذرس -2)(جذرس +2 )(س-10) + جذرس -2=0 (جذرس -2) [(جذرس +2 )(س-10) +1 ] =0 (جذرس -2)(س جذرس -8س -19) =0 (جذرس -2)=0 ::::::::> جذرس=2 :::::::::> س= 4 وبالتعويض ينتج أن جذرص=3 ::::::::> ص = 9 إذن م.ح = { ( 4، 9 ) }

ما شاء الله جهد رائع، ولكن عندي سؤال: لماذا اكتفيت في حل القوس الأول فقط وتركت المعادلة في القوس الثاني، في المعادلة الأخيرة: (جذرس -2)(س جذرس -8س -19) =0

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبده [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مسألة أوجد مجموعة حل المعادلتين س+جذر ص=7 & ص+جذر س=11

الحل
بطرح 1 من2
(ص-س) - (جذر ص- جر س) = 4
(جذرص - جذرس)(جذرس + جذرص - 1) =4
جذرص - جذرس=1
جذرس + جذرص - 1 =4
بـــالجمع ====>2×جذرص = 6 ====> ص= 9
ومنها س = 4
مجموعة الحل = (4 , 9)
ومنها ص =4

 

 

شكرا استاذنا الكبير

لو قوسين ضربهم 4 يكون بالضروره احد القوسين 1 والاخر 4 ؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البندارى [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا استاذنا الكبير لو قوسين ضربهم 4 يكون بالضروره احد القوسين 1 والاخر 4 ؟

اهلا بك أ/بندارى
طبعا الاجابة (لا) ولكن
القوسين غير متساويين ولك تم استبعاد 2 و 2
وكذلك تم استبعاد القيم السالبة لـ س , ص
وانما التحليل تم على الفهم الرياضى للقوسين