[elghool]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

الأخوة الأعزاء أعرض دائما ً مسائل وتمارين بهدف المشاركة من الجميع

أنتم دأئما تركزون علي الحل فقط و تنسون عرض تمارين جديدة

فنحن بحاجة الي تجديد

فالنبات أذا لم يرتوي يستطع أن يصمد ثم يذبل

العقل إذا لم يتغذي بالأفكار يصدا

اليكم مسائلة سهلة

إذا كونت ( أ ، ب ، حـ ، ............. ، م ، ط ، ق ) متتابعة هندسية

أثبت أن ( أ^2 + ب^2 +جـ^2 +........ + م^2 + ط^2 ) ×

( ب^2 + جـ^2 + ...... + ط^2 + ق^2 ) =


( أ ب + ب جـ + ...........+ م ط + ط ق ) ^ 2


مع تحيات الغول خادم الرياضيات

 

 

نفرض ان الحدود ن وهى أ ،أر ، أر تربيع .....................أ ر اس ن-1
المقدار الاول من الايمن عبارة عن متتابعة هندسية مجموع حدودها=
البسط أ تربيع( ر اس( 2ن-2) -1) والمقام (ر-1)
بالمثل المقدار الثاني =نفس قيمة الاول
الطرف الايسر ماداخل القوس متتابعة هندسية حدودها هى أتربيع ر ،أتربيع ر تكعيب وهكذا...............
المجموع= أ تربيع (ر تربيع اس (2ن -2) -1 )/ر-1
الطرف الايسر = حاصل ضرب هذا المقدار فى نفسه وهو ما يساويه الايمن
معذرة اذا لم اكتب بالتفصيل لانى لا اجيد استعمال اللرموز في الكتابة