معادلة مجموع

10-07-2009, 07:40 PM

السلام عليكم

اوجد معادلة عامة للمجموع

10-07-2009, 08:00 PM

معادلة التكرارية لها: $a_n = 10a_{n-1} + 1, a_0 = 1$ .
الآن يمكن استنتاج بسهولة حدها العام: $a_n = 10^n + \frac{1-10^n}{1-10}$ .

وبشكل عام، المعادلة التكرارية على الشكل: $a_n = Aa_{n-1} + B, a_0 = c$ لها الحد العام التالي:

$a_n = cA^n + B\frac{1-A^n}{1-A}$

10-07-2009, 08:29 PM

السلام عليكم

ما شاء الله عليك ، هل يمكنك برهان الحد العام للمتتالية في الحالة العامة

شكرا لك

13-07-2009, 02:45 AM

13-07-2009, 11:38 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم

ما شاء الله عليك ، هل يمكنك برهان الحد العام للمتتالية في الحالة العامة

شكرا لك

سامحني لم أر مشاركتك سوى الآن، الرابط التالي يساعدك في استنتاج العلاقة، وما هو أعم منها.

http://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation

17-07-2009, 09:01 PM

كيف يمكن استخراج المعادلة التكرارية ؟ و مادا تعني المعادلة التكرارية ؟

18-07-2009, 07:51 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jockereda [ مشاهدة المشاركة ]

كيف يمكن استخراج المعادلة التكرارية ؟ و مادا تعني المعادلة التكرارية ؟

السلسلة التكرارية: هي سلسلة يكتب كل حد فيها بدلالة بعض الحدود السابقة أو كلها، فمثلا متسلسلة فيبوناشي، احدى المتسلسلات التكرارية.

$F_{n+2} = F_{n+1} + F_n$

18-07-2009, 07:44 PM

شكرا أ/ mathson ، و مادا عن الشطر الأول من السؤال ؟

18-07-2009, 08:05 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jockereda [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا أ/ mathson ، و مادا عن الشطر الأول من السؤال ؟

الرابط السابق يتكلم عن كيفية ايجاد الحد العام، كما وجدت هذا الرابط باللغة العربية من شبكة رمز:

http://www.mathramz.com/math/recurrence_equations

19-07-2009, 04:03 AM

شكرا أستاد ...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة